Solution of the state equations of descriptor fractional discrete-time linear systems with regular pencils

A method for finding of the solutions of the state equations of descriptor fractional discrete-time linear systems with regular pencils is proposed. The derivation of the solution formula is based on the application of the Z transform and the convolution theorem. A procedure for computation of the transition matrix is proposed. The effectiveness of the proposed method is demonstrated on a simple numerical example.

Podano metodę wyznaczania rozwiązań równań stanu deskryptowych układów dyskretnych rzędów niecałkowitych o pękach regularnych. Rozwiązanie to zostało wyprowadzone korzystając z przekształcenia zet i twierdzenia o transformacie splotu. Zaproponowano procedurę wyznaczania macierzy tranzycji tych układów. Proponowaną metodę zilustrowano przykładem numerycznym.