Predykcja za pomocą metody najmniejszych kwadratów

W artykule autor we wstępie przedstawia rys historyczny, a następnie zapoznaje czytelnika z metodą najmniejszych kwadratów. Na początku zaprezentowano problem wyboru postaci analitycznej modelu, uznając według literatury za priorytet wybór jak najmniej skomplikowaną postać tego modelu. Następnie przedstawiono sposób obliczania procesu predykcji za pomocą modelu analitycznego tej metody, korzystając z ustalonych wzorów. Nie wykonano jednak obliczeń dla przypadku danych statystycznych przedstawionych w tabeli z uwagi na dość skomplikowany sposób ich wyliczenia. Przedstawiono także sposób obliczenia współczynników równania regresji za pomocą oprogramowania Excel. Z uwagi na ograniczone możliwości tego oprogramowania, nie wykonano postaci graficznej uzyskanego równania regresji. W dalszej części zaprezentowano uniwersalne narzędzie statystyczne jakim jest program Statistica. Dzięki niemu przedstawiono metodę interpretacji przedstawionych danych statystycznych za pomocą metody najmniejszych kwadratów w celu uzyskania predykcji tych danych. Pokazano dwa przykładowe wykresy jako rozwiązanie przedstawionego problemu predykcji. Na końcu przedstawiono zwięzłe wnioski dotyczące predykcji za pomocą metody najmniejszych kwadratów.

In the introduction of the article the author presents a historical outline and acquaints the reader with the method of the smallest squares. The problem of choosing the model’s analytic figure is shown at the beginning and according to literature, the priority of the choice as the least complicated figure of this model was adopted. The way of calculation of prediction process was introduced using the analytic model of this method, using settled formulas. However, calculations were not made for cases of statistical data introduced in the table due to difficult way of their calculation. The way of the coefficients calculation of the regress equation using Excel software was also outlined. Because of the limited possibilities of this software, the graphic figure of the received regress equation was not presented. In the further part, the universal statistical tool i.e. the Statistica programme was shown. Thanks to this programme, the method of statistical data interpretations was introduced using the method of the smallest squares in order to obtain the prediction of these data. There were showed two example graphs as the solution introduced of the prediction problem. Concise conclusions relating to prediction using the method of the smallest squares were included at the end of the article.