Mathematical Model of Plain Weave Fabric at Various Stages of Formation

This article proposes a system of equations for forecasting grey fabric structure parameters and the parameters of fabric in different loom zones. The system of equations suggested is solved by the numerical method in various applications. This article is based on the nonlinear bending moment theory of thin elastic plate bending developed by E.P. Popov. The analysis results of fabric micro cross-sections from different loom zones are presented for comparison of calculated and experimental data. First as computed parameters are the density of the fabric in the warp (knowing the density of the fabric, defined by the reed) and weft (knowing the density of the fabric, which determines the cloth beam regulator) in different areas of the machine, which makes it possible to design a more accurate process of the fabric forming process and predict the yarn axis in different loom zones.

W artykule zaproponowano system równań dla przewidywania parametrów strukturalnych tkaniny surowej oraz parametrów tkaniny w różnych strefach krosna. Zaproponowany system równań można rozwiązywać metodami numerycznymi dla różnych zastosowań. Artykuł oparty jest na nieliniowej teorii momentu zginającego cienkich płyt elastycznych opracowanej przez Popova. Analiza wyników mikro przekrojów tkaniny w różnych strefach krosna została zaprezentowana dla porównania wyników obliczeń z wynikami eksperymentu. Pierwszymi obliczonymi komputerowo parametrami były gęstości tkaniny w kierunku osnowy i wątku w różnych obszarach maszyny co umożliwia bardziej dokładne zaprojektowanie procesu formowania tkaniny i przewidywania osi nitek w różnych strefach krosna.