A model of the moment curvature relation for RC beams strengthened with prestressed CFRP laminates

The paper presents an analysis of the behaviour of bent reinforced concrete beams strengthened with CFRP laminates fixed with adhesive before and after unloading, and more importantly, an analysis of the work of reinforced concrete beams strengthened with pre-stressed CFRP laminates fixed with adhesive. The analyses were based on a moment-curvature model prepared by the author for reinforced concrete beams strengthened under load with pre-stressed CFRP laminates. The model was used to determine the effect of compression with CFRP laminates and their mechanical properties on the effectiveness of strengthening the reinforced concrete beams analysed in this study.

Wzmocnienia konstrukcji dokonuje się w celu przywrócenia im pierwotnej nośności lub zwiększenia ich nośności ze względu na zmianę przeznaczenia obiektu, której towarzyszy wzrost obciążeń. Do wzmocnień konstrukcji żelbetowych najczęściej stosowane są taśmy z włókien węglowych CFRP. Stosowane są też pręty i kształtowniki stalowe, a także sploty. Możliwe jest też stosowanie taśm i mat z włókien szklanych GFRP i aramidowych AFRP. Są to materiały o bardzo różnych właściwościach mechanicznych. Pośród technik stosowanych podczas wzmacniania belek żelbetowych w strefie zginania można między innymi wymienić: zwiększanie wymiarów przekroju betonowego, zastosowanie dodatkowego zbrojenia rozciąganego, spajanie z kształtownikami stalowymi, doklejanie taśm FRP, wklejanie taśm FRP, zmiana schematu statycznego, a także wzmacnianie zbrojeniem aktywnym przez sprężenie. Jeżeli chodzi o metody wzmacniania belek żelbetowych to można wyróżnić: wzmacnianie przed obciążeniem, wzmacnianie pod obciążeniem, wzmacnianie po odciążeniu, sprężenie materiałami naprawczymi przez przyczepność lub bez przyczepności i sprężenie montażowe. Najwięcej dostępnych badań doświadczalnych poświęconych jest wzmocnieniom wykonywanym przed obciążeniem, badań doświadczalnych elementów wzmacnianych pod obciążeniem, elementów wzmacnianych po odciążeniu, czy też po jego sprężeniu materiałem naprawczym jest znacznie mniej. W praktyce mamy do czynienia z przypadkiem, gdy wzmacniamy istniejące elementy konstrukcyjne eksploatowane od wielu lat, które są już obciążone, a do tego występują już w nich deformacje trwałe. Różnica w zachowaniu się elementów konstrukcyjnych wzmacnianych przy zastosowaniu różnych materiałów naprawczych i wymienionych metod wzmocnienia jest istotna i powinna być uwzględniana w projektowaniu wzmocnień belek żelbetowych w strefie zginania. Znane są próby analitycznego i numerycznego ujęcia zachowania się belek żelbetowych wzmocnionych także naprężonymi taśmami CFRP, których celem jest możliwość racjonalnej oceny pracy elementów żelbetowych po wzmocnieniu. Jedną z metod oceny zachowania się elementów konstrukcyjnych są ścieżki równowagi statycznej. Znajomość ścieżek równowagi statycznej, zależności moment - krzywizna, dla różnych metod wzmocnienia może pozwolić na ich racjonalny wybór tak ażeby osiągnąć zamierzony cel dotyczący pracy wzmacnianego elementu dla projektowanego przeznaczenia obiektu. W artykule zaprezentowano model zależności moment-krzywizna dla przekroju belki żelbetowej wzmocnionej pod obciążeniem doraźnym przez sprężenie taśmami CFRP. W proponowanym modelu zależność moment - krzywizna wyróżnia się trzy fazy pracy: praca belki niezarysowanej, praca belki zarysowanej i praca belki po uplastycznieniu zbrojenia (Rys.1). W celu wyznaczenia modelu zależności moment - krzywizna przekroju żelbetowego wzmocnionego napiętymi taśmami kompozytowymi konieczne jest określenie współrzędnych charakterystycznych punktów tego modelu. Są one określone na podstawie modelu pracy belki żelbetowej i modelu pracy belki żelbetowej wzmocnionej przed obciążeniem. Proponowany model zilustrowano przykładem jego zastosowania w analizie zachowania się dwóch belek wzmocnionych dwoma rodzajami taśm CFRP (Rys.2).