Wygładzanie wykresów indykatorowych ruchomymi obiektami aproksymującymi z więzami łamanymi

W pracy zdefiniowano pojęcie więzów (więzi) łamanych. Na przykładzie wygładzania zakłócenia impulsowego i aproksymacji funkcji progowej porównano właściwości wygładzające wielomianowych obiektów aproksymujących z więzami łamanymi i klasycznych ruchomych obiektów wielomianowych zwanych filtrami Savitzky’ego – Golaya. Na przykładach pokazano wpływ powtórzeń (przejść) na stopień wygładzenia i deformację aproksymowanych przebiegów. Pokazano, że wprowadzenie więzi łamanych do wielomianu danego stopnia tworzy obiekt o właściwościach aproksymujących pośrednich pomiędzy właściwościami wielomianów bez więzów stopnia niższego i wyższego. Następnie właściwości obiektów aproksymujących porównano na przykładzie aproksymacji rzeczywistego wykresu indykatorowego. W tym przypadku najkorzystniejsze wyniki wygładzania uzyskano, stosując obiekt aproksymujący na bazie wielomianu łamanego 3. stopnia. Oceniono wpływ uzyskanej jakości wygładzenia wykresu indykatorowego na przebiegi pochodnych pierwszego i drugiego rzędu oraz intensywność wydzielania ciepła i ciepła wydzielonego.

The paper defines the notion of broken constraints. Smoothing impulse interference and threshold function approximation were used as examples to compare the smoothing properties of multinomial approximation objects with broken constraints and classic multinomial moving objects called Savitzky – Golay filters. The effect of transitions on smoothing degree and deformation of distributions approximated was illustrated on examples. It was demonstrated that introducing broken constraints to a multinomial of a given degree constitutes an object having approximation properties transitional between properties of multinomials of lower degree constraints and multinomials of higher degree constraints. Afterwards the example of real indicator diagram approximation was used to compare the properties of the approximating objects. In this case the most favorable results of smoothing were obtained when using the approximating object based on broken multinomial of 3rd degree. Estimated was the effect of the quality of smoothing indicator diagram obtained on the distributions of derivatives of 1st and 2nd order as well as intensity of heat emission and heat emitted.