Material orthotropy in analysis of fatigue safety under stochastic loads

The paper deals with fatigue safety of structural elements made of orthotropic metallic materials and subjected to non-zero mean stochastic loads. Multiaxial stationary stress is considered under assumption that the power spectral densities of its components at a given point of the element are known. A reduced stress, equivalent to the original stress in terms of fatigue performance of the material, is determined. For this purpose the distortion energy strength theory and the theory of energy transformation systems are applied. Hereby physical parameters of the material associated with the stress components acting on the plane perpendicular to the orthotropy axis and those associated with the remaining stress components are taken into account. As a result, the formula for expected value of the fatigue safety factor in such a case is derived.

Artykuł dotyczy bezpieczeństwa zmęczeniowego elementów konstrukcyjnych wykonanych z ortotropowych metalicznych materiałów i poddanych obciążeniom stochastycznym o niezerowych wartościach średnich. Rozpatrywany jest wieloosiowy stan naprężenia przy założeniu, że znane są gęstości widmowe mocy składowych stanu naprężenia w danym punkcie elementu. Zdefiniowano naprężenie zredukowane, równoważne oryginalnemu naprężeniu w sensie wytrzymałości zmęczeniowej materiału. W tym celu wykorzystano hipotezę energii odkształcenia postaciowego i teorię systemów transformujących energię. Uwzględniono przy tym fizyczne parametry materiału odnoszące się do naprężeń działających na płaszczyźnie prostopadłej do osi ortotropowej symetrii materiału oraz parametry odnoszące się do pozostałych składowych stanu naprężenia. Wyprowadzono wzór na wartość oczekiwaną współczynnika bezpieczeństwa zmęczeniowego w takim przypadku.