Optimisation of receivables management in a mine, using linear programming

The paper presents an example of a theoretical linear programming model in the management of mine receivables. To this end, an economic production model of linear programming was applied to optimising the revenue of the mine. The amount of product sold by the mine to individual customers was assumed as the decisive variable, and the product price was the parameter of the objective function. As for boundaries, upper receivable limits were assumed for each of the adopted receivable collection cycles. The sequence of collection cycles, and the receivable values assigned to them, were adopted according to the growing probability of overdue and uncollectible receivables. Two receivables-management optimisation cases were analysed, in which the objective function was to maximise the sales value (revenue) of the Mine. The first case studied in the model involves application of a discount to reduce the product price, in a mine whose production output is not being used to capacity. To improve cash flow, the mine offers its customers a reduced price and increased purchasing up to the mine’s capacity in exchange for shortened receivable collection times. Fixed and variable-cost accounting is applied to determine the relevant price reduction. In the other case analysed, the mine sells as much as its current output allows, but despite that is still forced to reduce the price of its products. Application of a discount in this case (reducing the product price) inevitably involves shortened receivable collection times and reduced costs of financing trade credit.

Artykuł przedstawia przykład teoretycznego modelu programowania liniowego w zarządzaniu należnościami kopalni. Wykorzystano w tym celu model produkcyjno-gospodarczy programowania liniowego do optymalizacji wartości przychodu kopalni. Jako zmienną decyzyjną modelu przyjęto ilość sprzedaży produktu kopalni do poszczególnych odbiorców, natomiast parametrem funkcji celu jest cena sprzedaży produktu. W ograniczeniach brzegowych przyjęto górne dopuszczalne wartości należności dla każdego z przyjętych cykli ściągania należności. Kolejność cykli ściągania należności oraz przypisane im wartości należności przyjęto według rosnącego prawdopodobieństwa powstawania należności przeterminowanych i utraconych. Przeanalizowano dwa przypadki optymalizacji zarządzania należnościami, w których funkcją celu jest maksymalizacja wartości sprzedaży (przychodów) kopalni. Pierwszy przypadek wzięty pod uwagę do modelu to wykorzystanie skonta do obniżenia ceny produktu, w przypadku kopalni posiadającej niewykorzystaną zdolność wydobywczą. Aby poprawić trudności z płynnością, kopalnia proponuje swoim odbiorcom skrócenie cyklu ściągania należności, w zamian za obniżenie ceny i wzrost zakupów do wartości zdolności wydobywczej. W celu ustalenia tego obniżenia ceny wykorzystuje się rachunek kosztów stałych i zmiennych, W drugim analizowanym przypadku kopalnia, sprzedaje tyle samo co wynosi jej aktualna zdolność wydobywcza, a mimo to jest zmuszona obniżyć cenę swoich produktów. Wykorzystanie w takim przypadku skonta (obniżenia ceny produktu) musi równocześnie być związane ze skróceniem cyklu ściągania należności i obniżeniem kosztów finansowania kredytu kupieckiego.