Modelowanie danych z doświadczeń trójczynnikowych zakładanych w układach zależnych o różnych strukturach blokowych

W badaniach rolniczych, w szczególności w doświadczeniach polowych, stosuje się wiele układów eksperymentalnych o różnej strukturze blokowej. Wybór każdego układu przy zakładaniu doświadczenia jest ważny przede wszystkim z punktu widzenia praktyki, ale także pociąga za sobą konsekwencje statystyczne. W doświadczeniach wieloczynnikowych, w sytuacji gdy różny jest stopień zainteresowania czynnikami, wykorzystuje się znane z literatury układy o jednostkach rozszczepionych, takie jak układ split-plot, układ split-block lub różne kombinacje tych układów. Zastosowane w poszczególnych układach wielostopniowe schematy randomizacyjne prowadzą do różnych tzw. liniowych modeli randomizacyjnych. W pracy zwrócimy uwagę na wielowarstwowe modele obserwacji dla doświadczeń trójczynnikowych zakładanych w tzw. układach mieszanych, będących różnymi kombinacjami układów split-plot i split-block. Odmienny podział zmienności całkowitej na poszczególne efekty w tych układach generuje liczbę błędów w analizie wariancji. Pociąga to za sobą różną precyzję estymacji porównań między poszczególnymi i interakcyjnymi efektami obiektów. Znajomość tego faktu pozwala na świadome modelowanie danych i optymalną przy danej strukturze materiału doświadczalnego analizę statystyczną. Empiryczna względna efektywność tych układów zilustrowana zostanie na przykładzie symulowanych danych z doświadczenia z pszenicą ozimą.

In agricultural research, particularly in field experiments, many experimental designs with different block structures can be used. Selecting a design when setting up the experiment is important primarily from the standpoint of practice, but it also entails statistical consequences. In many-factor experiments where there is a different degree of interest in the factors, the literature describes experimental designs with split units, such as split-plot design, split-block design or various combinations of these arrangements. Multi-stage randomization schemes used in the designs lead to different so-called randomization linear models. In this paper we consider the multistratum models of observations for three-factor experiments set up in so-called mixed designs, which are different combinations of split-plot and split-block layouts. The different division of the total variability between the individual effects generates a number of errors in the analysis of variance in these designs. This entails a different precision of estimation of comparisons among the particular and interaction effects of the treatments. Knowing this fact enables the conscious modeling of data and an optimal statistical analysis using the experimental material structure given. The empirical relative efficiency of these designs will be illustrated on the example of simulated data from experiments with winter wheat.