Analytical design of water-free production in horizontal wells using hodograph method

Horizontal well has been widely used as a solution for oil reservoir with underlain strong water drive. The advantage of horizontal well over vertical well is to increase the reservoir contact and thereby enhance well productivity. Because of that, horizontal well can provide a very low pressure drawdown to avoid the water coning and still sustain a good productivity. However, the advantage of the large contact area with reservoir will soon become the disadvantage when the water breakthrough into the horizontal well. The water cut will increase rapidly due to the large contact area with reservoir and it may cause the productivity loss of the whole well. Therefore, keeping the horizontal well production rate under critical rate is crucial. However, existing models of critical rate either oversimplify or misrepresent the nature of the WOC interface, resulting in misestimating the critical rate. In this paper, a new analytical model of critical rate is presented to provide accurate calculations on this subject for project design and performance predictions. Unlike the conventional approach, in which the flow restriction due to the water crest shape has been neglected; including the distortions of oil-zone flow caused by the rising water crest, the new analytical model gives an accurate simultaneous determination of the critical rate, water crest shape and the pressure distribution in the oil zone by using hodograph method combined with conformal mapping. The accuracy of this model was confirmed by numerical simulations. The results show that neglecting the presence of water crest leads to up to 50 percent overestimation of critical rates.

Typową metodą eksploatacji złóż ropy naftowej z naporową wodą podścielającą są otwory poziome. Ich zaleta w porównaniu z otworami pionowymi jest wysoki wskaźnik produktywności dzięki większej powierzchni kontaktu ze złożem. Otwór poziomy jest produktywny przy bardzo małej depresji która pomaga uniknąć stożków wodnych prowadzących do zawodnienia otworu. Jednakże duża powierzchnia kontaktu ze złożem staje się wadą otworów poziomych gdy stożek wodny dostanie się do otworu. Następuje wtedy gwałtowne zawodnienie otworu i szybka utrata produktywności. Z tego powodu wydatek otworu musi być utrzymany poniżej wartości wydatku krytycznego, tzn. maksymalnego wydatku bez udziału stożka wodnego. Istniejące modele analityczne wydatku krytycznego są albo zbyt uproszczone lub też niedokładne w opisie lokalnej powierzchni kontaktu między ropą naftową i wodą podścielającą co prowadzi do błędnej oceny wydatku krytycznego. W tym artykule prezentujemy nowy model matematyczny wydatku krytycznego który jest bardziej dokładny przez co lepiej nadaje się do obliczeń projektowych. W przeciwieństwie do istniejących modeli, nasz model uwzględnia ograniczenie dopływu ropy do otworu spowodowane wzrostem stożka wodnego ponad statyczną powierzchnię kontaktu ropy z wodą podścielającą oraz pozwala dokładnie obliczyć wydatek krytyczny oraz opisać kształt powierzchni stożka i zmianę ciśnienia w złożu z odległością od otworu poziomego. Równania modelu zostały wyprowadzone z teorii hodografu połączonej z metodą odwzorowań konforemnych. Wyniki obliczeń przy użyciu równań modelu wykazują zgodność z wynikami symulatora złoża. Stwierdzono również, że typowe dla innych modeli założenie płaskiej powierzchni kontaktu ropa/woda i zaniedbanie efektu kształtu stożka wodnego może prowadzić do 50-procentowej przeceny wartości wydatku krytycznego.