To obtain a correct reading of fluid flow through a porous medium, it is necessary to know the pressure distribution. While in the case of large Reynolds numbers (turbulent flows) finding pressure measurement devices on the market is not a major problem, there are currently no available devices with sufficient accuracy for measurement of laminar flows (i.e. for Re numbers (Bear, 1988; Duckworth, 1983; Troskolański, 1957) in the range from 0.01 to 3). The reasons of this situation has been discussed in a previous articles (Broda & Filipek, 2012, 2013). Therefore, most of the work on this issue relates to testing velocity distribution of the filter medium (Bear, 1988) or pressure distribution at high hydraulic gradient levels (Trzaska & Broda, 1991, 2000; Trzaska et al., 2005). The so-called measurements of the lower limit of the applicability of Darcy’s law for liquid, as well as determining a threshold hydraulic gradient J0 (Bear, 1988) tend to cause especially great difficulty. Such measurements would be particularly important application in determining the infiltration of water into the mine workings, filtering through the foundations of buildings, etc. For several years, the authors (Broda & Filipek, 2012, 2013) have been engaged in the development of methods and measuring instruments (patent applications: P.407 380 and P.407 381), which Gould allow for measurement of hydrostatic pressure (differences) below 1 Pa. In the course of research, a New concept of methodology for measuring low values of hydrostatic pressure differences was developed, which is the subject of this article. This article seeks to introduce a new concept of using the free surface of liquid-gas separation as the measuring membrane of a device used in measurement of small values of hydrostatic pressure. The fokus is mainly on the possibility of building such a device – describing the technical difficulties that occurred during the execution of the idea. Consequently, less attention was paid to the broader considerations related to uncertainty of the proposed method’s measurements, due to the authors’ awareness that this is the first prototype of such a device and, on the basis of this experience, another one will be built and tested. The observations and numerical analysis of the image formed on the screen by the passage of a laser beam through the free surface of the liquid-gas separation show that at low values of pressure difference, the bubble acts as a membrane shifting in the direction of lower pressure, in such way that the displacement is proportional to the pressure difference at both ends of the bubble. The proprietary method of numerical data processing presented in this article, based on analysis of the intensity of color change in a frame moving along a selected line outside of visual changes in the image ofthe laser beam after passing through the test structure, provided a tool to create first mathematical models to describe the observed changes (2),(3). Presented in this article method of measuring the difference between the free surface levels in two containers, and hence the measurement of hydrostatic pressure difference provides a new tool for laboratory measurements in the fields of science, which were previously unattainable.
Do poprawnego opisu przepływu płynu przez ośrodek porowaty niezbędna jest znajomość rozkładu ciśnienia. O ile dla dużych liczb Reynoldsa (przepływy turbulentne) pomiar ciśnienia dostępnymi na rynku przyrządami nie stanowi większego problemu, to dla przepływów laminarnych cieczy (tj. dla liczb Re (Bear, 1988; Duckworth, 1983; Troskolański, 1957) z zakresu 0.01 do 3) nie ma na rynku przyrządów o wystarczającej dokładności. Przyczyny powodujące taką sytuację zostały omówione w poprzednich opracowaniach (Broda i Filipek, 2012, 2013), Dlatego większość prac dotyczących tego zagadnienia dotyczy badań rozkładu prędkości medium filtrującego przez badany ośrodek (Bear, 1988) lub rozkładu ciśnienia przy wysokich spadkach hydraulicznych (Trzaska i Broda, 1991, 2000; Trzaska i in., 2005). Zwłaszcza pomiary w zakresie tzw. dolnej granicy stosowalności prawa Darcy’ego dla cieczy oraz dotyczące określenia progowego spadku hydraulicznego J0 (Bear, 1988) sprawiają wielkie trudności. Pomiary takie miałyby duże znaczenie aplikacyjne zwłaszcza przy określaniu infiltracji wody do wyrobisk górniczych, filtracji przez fundamenty budowli itp. Autorzy od kilku lat (Broda i Filipek, 2012, 2013) zajmują się opracowaniem metody oraz przyrządu pomiarowego (wnioski patentowe: P.407 380 i P.407 381) pozwalających na pomiary wartości ciśnienia (różnicy ciśnienia) hydrostatycznego poniżej 1 Pa. W tym okresie opracowali nową metodę pomiaru, skonstruowali stanowisko badawcze i przeprowadzili pomiary różnicy ciśnień hydrostatycznych z dokładnością do 0.5 Pa znacznie ograniczając zjawisko histerezy (Broda i Filipek, 2012) (wniosek patentowy: P.407 380). W oparciu o zdobyte doświadczenie prace kontynuowano opracowując metodę pomiaru i budując nowe stanowisko do pomiaru bardzo małych różnic ciśnień z kompensacją wpływu ciśnienia atmosferycznego o dużo prostszej budowie, co znacząco zwiększyło dokładność i wiarygodność pomiarów (Broda i Filipek, 2013) (wniosek patentowy: P. 407 381). W trakcie prac badawczych narodziła się nowa koncepcja metodologii pomiaru niskich wartości różnicy ciśnienia hydrostatycznego, która jest przedmiotem niniejszego artykułu. Na rysunku 1 przedstawiono zdjęcie stanowiska pomiarowego służącego do określenia wpływu zmiany wartości różnicy ciśnienia hydrostatycznego na kształt a co za tym idzie przemieszczenie powierzchni swobodnej rozdziału faz ciecz-gaz, oraz omówiono jego budowę zwracając uwagę na istotne szczegóły konstrukcyjne. Przedstawiono także sposób kalibrowania przyrządu, wykonywania i obróbki zdjęć fotograficznych w celach pomiarowych z wykorzystaniem napisanego w języku Delphi autorskiego programu do obróbki numerycznej zdjęć. Występujące trudności ilustruje rysunek 2 przedstawiający przesunięcie linii odniesienia w trzech kolejno po sobie wykonanych zdjęciach. Następnie omówiono sposób przygotowania stanowiska do pomiarów oraz sposób ich przeprowadzania czego ilustracją są rysunki 3 i 4. Przedstawiono występujące problemy oraz zastosowane sposoby ich rozwiązania. Zarejestrowany przykładowy obraz po przejściu promienia lasera przez badaną strukturę dla wybranych wartości różnicy ciśnień hydrostatycznych uzyskany za pomocą kulek ceramicznych przedstawiono na rysunku 5. Rysunek 6 wyjaśnia metodę obróbki numerycznej zdjęć w oparciu o autorski program i zależności (1),(2),(3). Na rysunkach 7 i 9 zestawiono otrzymane krzywe zmienności intensywności barw uzyskane w trakcie opracowania numerycznego. Zwrócono także uwagę na rozkład zmian intensywności barw dla różnicy między powierzchniami swobodnymi cieczy w cylindrach (Rys. 8-11) dla wybranych serii pomiarowych. W dalszej części artykułu dokonano analizy otrzymanych obrazów zwracając uwagę na włączenie metody transformacji Fouriera lub „Falkowej” (Ziółko, 2000) do numerycznej analizy posiadanych danych (Rys. 12-14). Na rysunku 12 pokazano wybrane trzy zależności opisujące zmienność natężania barwy w funkcji położenia ramki (1), dla których dokonano transformacji Fouriera według zależności (3). Analizy dokonano metodą arytmetyczna Perry’ego (Ziółko, 2000) w okienku o szerokości n = 2300 przyjmując jako położenie startowe wartość x = 1600. Rysunek 13 przedstawia wartości współczynnika Ak a rys.14 przedstawia wartości kąta przesunięcia jk dla pierwszych 58 harmonicznych. Prace nad udoskonaleniem metody trwają. W dalszej części artykułu autorzy podsumowują osiągnięte wyniki zwracając uwagę na uzyskaną precyzję pomiarów oraz korzystne zastosowanie powierzchni swobodnej rozdziału faz ciecz-gaz jako membrany pomiarowej urządzenia do pomiaru małych wartości różnicy ciśnienia hydrostatycznego (Rys. 15-16) sugerując wprowadzenie do analizy trzeciego wymiaru co wiąże się z koniecznością kosztownej modernizacji stanowiska pomiarowego.
