The possibilities of using anisotropic models of rock mass to describe deformations of the mining area surface

This paper presents the analysis of numerical modeling results of the influence of mining exploitation influence on the deformations of the area surface, with the use of an anisotropic elasto-plastic ubiquitous joint model and the transversely isotropic elastic model. The comparison of computer modeling results and geodetic measurements shows that with the use of transversely isotropic elastic model and ubiquitous joint model there is a possibility of the simultaneous description of both perpendicular and horizontal displacements of the area surface, caused by mining exploitation.

Jak dotąd zasadniczym problemem związanym z modelowaniem numerycznym było zbudowanie modelu, który możliwie dokładnie opisywałby wszystkie etapy procesu deformacji górotworu. Niecki osiadania, uzyskiwane w wyniku modelowania numerycznego metodą elementów skończonych dla górotworu traktowanego jako ośrodek liniowo sprężysty izotropowy, znacznie różniły się od tych wyznaczanych z pomiarów geodezyjnych. Niecki te okazywały się zbyt rozległe i charakteryzowały się znacznie mniejszym (nawet 2,5-krotnie) nachyleniem zboczy w stosunku do niecek rzeczywistych. W celu wykazania, że stosowanie modeli numerycznych pozwala uzyskać w miarę dokładny opis rzeczywistych deformacji powierzchni terenu górniczego, przetestowano wiele modeli matematycznych, opisujących własności mechaniczne górotworu pod kątem zgodności z pomiarami geodezyjnymi. Testy te udowodniły, że w przypadku modelu liniowo sprężystego o transwersalnie izotropowej budowie warstw możliwe jest uzyskanie z obliczeń numerycznych w miarę dokładnego przybliżenia rzeczywistych deformacji powierzchni terenu górniczego (Tajduś, 2007; Białek et al., 2002; Mielimąka, 2009; Wesołowski et al., 2010). Pomimo poprawnego opisu deformacji powierzchni terenu stosowanie modelu transwersalnie izotropowego budzi wiele kontrowersji z uwagi na konieczność przyjęcia bardzo zróżnicowanych parametrów ośrodka w kierunku pionowym i poziomym. Pewne cechy podobieństwa do ośrodka transwersalnie izotropowego wykazuje model ubiquitous joint (Rys. 1). Odpowiednikiem kierunku prostopadłego do płaszczyzn izotropii modelu transwersalnie izotropowego może być tu kierunek prostopadły do płaszczyzn osłabienia. Model ubiquitous joint jest zatem anizotropowym modelem plastycznym zawierającym płaszczyzny osłabienia określonej orientacji. W modelu tym zaimplementowany został warunek wytrzymałościowy (uplastycznienia) Coulomba-Mohra. Do procesu modelowania numerycznego deformacji terenu górniczego, przeprowadzonego na potrzeby niniejszej pracy, wykorzystano program różnic skończonych FLAC (Itasca Consulting Group, Inc. 1992). Celem przeprowadzenia symulowanej komputerowej eksploatacji górniczej i określenia jej wpływu na deformacje powierzchni terenu zbudowano płaski model o wymiarach 2200 m × 913 m. Na głębokości 600 m (głębokość spągu pokładu) zamodelowano przeznaczony do eksploatacji pokład węgla o grubości 2 m. Schemat geometryczny modelu przedstawiono na Rys. 2. Wyniki symulacji komputerowej w zakresie opisu deformacji terenu górniczego porównane zostaną z przykładowymi pomiarami geodezyjnymi prowadzonymi na linii nr 100 podczas eksploatacji ścianowej pokładu 338/2 w KWK „Budryk” (Rys. 3). Parametry wytrzymałościowe oraz odkształceniowe warstw przyjęte zostały na podstawie literatury (Kidybiński, 1982; Prusek & Bock, 2008). Określając wartości parametrów płaszczyzn osłabienia posłużono się przypadkiem opisanym w pracy (Sainsbury et al., 2008). Zakres zmienności parametrów materiałowych warstw skalnych modelu ubiquitous joint oraz modelu transwersalnie izotropowego przyjęte do obliczeń przestawiono w tabelach 1 i 2. W pracy porównane zostały możliwości stosowania modelu transwersalnie izotropowego oraz modelu ubiquitous joint pod kątem zgodności opisu deformacji terenu górniczego wywołanych prowadzoną eksploatacją górniczą. W oparciu o wymienione powyżej modele górotworu przeprowadzona została symulacja komputerowa eksploatacji górniczej. Wyniki tych symulacji wykazały, że: 1. Przeprowadzony w ramach pracy cykl symulacji komputerowych wykazał, że zarówno dla modelu ubiquitous joint oraz modelu transwersalnie izotropowego istnieje możliwość jednoczesnego opisu zarówno pionowych, jak i poziomych ruchów górotworu, wywołanych eksploatacją górniczą. Uzyskanie bliskiego rzeczywistości opisu ruchów poziomych wymagało wprowadzenia płaszczyzn kontaktu (Interface) do modelowania połączeń międzywarstwowych. 2. Profil asymptotycznej niecki obniżeniowej ściany jest dla rozpatrywanych modeli asymetryczny względem wybranego pola. W profilach tych wartość maksymalnego nachylenia w rejonie krawędzi rozpoczynającej eksploatację jest nawet o kilkadziesiąt procent większa niż wartość maksymalnego nachylenia w rejonie krawędzi kończącej eksploatację. Podobne zależności dotyczą odkształceń poziomych. 3. Przedstawione wyniki symulacji komputerowych wskazują na to, że przy wykorzystaniu odpowiedniego ośrodka istnieje możliwość opisu kolejnych etapów deformacji terenu górniczego, w tym również wpływu kierunku prowadzenia eksploatacji na kształt profilu niecki obniżeniowej, kształtującej się nad postępującym frontem ścianowym. 4. Niewątpliwą zaletą modelu bazującego na ośrodku transwersalnie izotropowym jest stosunkowo mała ilość parametrów odkształceniowych koniecznych do obliczeń oraz możliwość łatwego dostosowania wyników obliczeń do wyników obserwacji geodezyjnych (Wesołowski, 2013). Uzupełnieniem prowadzonej analizy są rysunki 8 i 9 przedstawiające zasięg stref uplastycznienia rozpatrywanych układów modelu górotworu. Przeprowadzone w ramach pracy obliczenia komputerowe pokazały, że przy zastosowaniu numerycznych modeli górotworu opierającego się na sprężystym ośrodku transwersalnie izotropowym oraz anizotropowym modelu ubiquitous joint możliwy jest opis deformacji terenu górniczego jakościowo i ilościowo zgodny z obserwacjami geodezyjnymi.