Numerical modeling of ground vibration caused by underground tremors in the LGOM mining area

The paper presents estimation of ground vibration by means of full wave field modeling. A geological model from the Rudna copper mine was employed, and an inhomogeneous subsurface layer was added to it. A staggered-grid finite-difference method was applied to numerical solution of the wave equation. As compared to the traditional finite-difference approach, this method ensures better stability of solutions for high wave frequencies at a given spatial sampling step. Because of a significant amount of modeling and very large size of the model and small sampling step both in time and space, a lot of time-consuming numerical calculations were carried out. The so complicated computational problem exacted that the calculations were made in parallel on an effective computer cluster. At the initial stage, modeling was performed with the use of a source mechanism in the form of double couple force consistent with the local orientation of tectonic stress. The local orientation was determined based on analysis of archive strong tremors recorded over the study area. At the next stages of the modeling, the orientation of nodal planes was changed all about that direction. As a result, effects of orientation of source forces on the magnitude of recorded ground vibrations could be studied. It was assumed that seismic sources were located at different depths in a dolomite layer. The ground vibration modeling was also carried out for variable depth of seismic wave source for two regions with different tectonic structure. Furthermore, the inhomogeneity degree of the subsurface layer was also changed in the modeling. The proposed method allows maximum vibration velocities to be estimated at each site at the surface of the study area; furthermore it enables the estimation of ground vibration at sites where seismic sensors were not installed. The method can be useful for precise evaluation of effects of mining-induced seismic tremors.

W artykule przeprowadzono estymację wielkości drgań cząstek górotworu używając modelowania pełnego pola falowego. Używano modelu ośrodka geologicznego z rejonu kopalni miedzi 'Rudna' z wprowadzoną przypowierzchniową warstwą niejednorodną. Do numerycznego rozwiązania równania falowego wykorzystano metodę różnic skończonych w odmianie tzw. przesuniętych siatek. Metoda ta w stosunku do tradycyjnej metody różnic skończonych pozwala na uzyskanie dla wysokich częstotliwości fali większej stabilności rozwiązań przy określonym przestrzennym kroku próbkowania. Duża liczba modelowań oraz bardzo duże wymiary modelu i mały krok próbkowania zarówno w czasie jak i w przestrzeni wymagały przeprowadzenia bardzo dużej liczby czasochłonnych obliczeń numerycznych. Tak duża złożoność problemu obliczeniowego wymusiła prowadzenie obliczeń w wariancie równoległym na wydajnym klastrze komputerowym. Na etapie wstępnym modelowania były prowadzone z użyciem mechanizmu źródła w postaci podwójnej pary sił, zgodnej z lokalną orientacją naprężeń tektonicznych. Orientacja ta została ustalona na podstawie analizy dużych wstrząsów archiwalnych zarejestrowanych w tym rejonie. W kolejnych etapach modelowania zmieniano orientację płaszczyzn modalnych wokół tego kierunku. Umożliwiło to analizę wpływu orientacji sił działających w źródle na wielkość rejestrowanych drgań. Modelowania były prowadzone przy założeniu, że źródła wstrząsów są zlokalizowane na różnych głębokościach w warstwie dolomitów. Przeprowadzono również modelowania drgań dla zmiennej głębokości źródła fali sejsmicznej dla dwóch rejonów o odmiennej budowie tektonicznej. Modelowania były ponadto prowadzone przy zmieniającym się stopniu niejednorodności w warstwie przypowierzchniowej. Opracowana metodyka pozwala na estymację maksymalnych prędkości drgań we wszystkich miejscach na powierzchni terenu a także umożliwia estymację wielkości drgań na terenach, gdzie czujniki sejsmiczne nie zostały zamontowane. Opisana metoda może być pomocna w prowadzeniu dokładnej oceny powierzchniowych skutków drgań sejsmicznych indukowanych działalnością górniczą.