Assessment of costs in cut-off grades optimization by using grid search method

The optimization of cut-off grades is a fundamental issue for metallic ore deposits. The cut-off grade is used to classify the material as ore or waste. Due to the time value of money, in order to achieve the maximum net present value, an optimum schedules of cut-off grades must be used. The depletion rate is the rate of depletion of a mineral deposit. Variable mining costs are to be applied to the really excavated material, as some of the depletion can be left in-situ. Due to access constraints, some of the blocks that have an average grade less than the determined cut-off grade are left in-situ, some of them are excavated and dumped as waste material. Naturally, variable mining costs should be applied to the blocks of a mineral deposit that are actually excavated. The probability density function of an exponential distribution is used to find the portion of the depletion rate over the production rate that is to be left in-situ. As a result, inverse probability density function is to be applied as the portion of the depletion rate over the production rate that is to be excavated and dumped. The parts of a mineral deposit that are excavated but will be dumped as waste material incur some additional cost of rehabilitation that is to be included in the algorithm of the cut-off grades optimization. This paper describes the general problem of cut-off grades optimization and outlines the further extension of the method including various depletion rates and variable rehabilitation cost. The author introduces the general background of the use of grid search in cut-off grades optimization by using various depletion rates and variable rehabilitation cost. The software developed in this subject is checked by means of a case study.

Optymalizacja wartości brzeżnych jest sprawą podstawową dla złóż rud metali. Wartość brzeżna służy do klasyfikacji materiału jako rudy lub odpadu. Ze względu na wartość pieniądza w czasie, aby osiągnąć maksymalną wartość bieżącą netto, należy zastosować optymalne harmonogramy wartości brzeżnej. Wskaźniki zubożenia to stopa sczerpania złoża mineralnego. Zmienne koszty wydobycia mają zastosowanie dla rzeczywistego wydobycia surowca, ponieważ część zubożonego surowca można pozostawić na miejscu. Z powodu ograniczeń dostępu niektóre bloki, które mają średnią ocenę mniejszą niż określona wartość brzeżna, pozostawia się na miejscu, a niektóre z nich są wydobywane i składowane jako odpady. Naturalnie, zmienne koszty wydobycia powinny być stosowane do bloków złoża mineralnego, które są faktycznie wydobywane. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu wykładniczego jest stosowana do znalezienia części wskaźnika zubożenia w stosunku do wielkości produkcji, która ma pozostać na miejscu. W rezultacie odwrotna funkcja gęstości prawdopodobieństwa może być zastosowana jako część wskaźnika zubożenia w stosunku do wielkości produkcji, która ma zostać wydobyta i składowana. Część złóż mineralnych, które są wydobyte, ale zostają składowane jako odpady, pociąga za sobą dodatkowe koszty rekultywacji, które należy uwzględnić w algorytmie optymalizacji wartości granicznych. W artykule opisano ogólny problem optymalizacji wartości brzeżnych i przedstawiono dalsze rozszerzenie metody, w tym różne wskaźniki zubożenia i zmienny koszt rekultywacji. Autor wprowadza ogólne tło zastosowania przeszukiwania siatki w optymalizacji ocen granicznych za pomocą różnych wskaźników zubożenia i zmiennego kosztu rekultywacji. Oprogramowanie zastosowane w tym przypadku jest sprawdzane za pomocą studium przypadku.