Zastosowanie Metody Elementów Skończonych w obliczeniach statycznych konstrukcji cięgnowych

W publikacji zwrócono uwagę na możliwości Metody Elementów Skończonych (MES) w nieliniowej analizie statycznej konstrukcji cięgnowych oraz problemy pojawiające się w trakcie obliczeń. Zawarto informacje pomocne w modelowaniu i rozwiązywaniu tego typu zadań przy pomocy oprogramowania ABAQUS. Porównano rezultaty numeryczne uzyskiwane za pomocą MES z dostępnymi w literaturze wynikami ścisłych i przybliżonych obliczeń analitycznych. Przeliczeniu podlegały przykłady dotyczące analizy pojedynczych cięgien o różnych wartościach zwisu, różnych wartościach kąta nachylenia cięciwy oraz różnych sposobach obciążenia. Analizowano także przykład konstrukcji złożonej, w obliczeniach której pojawiły się wymienione wcześniej cechy oraz dodatkowo uwzględniono współpracę wielu cięgien z elementami typowej konstrukcji prętowej. Rozwiązując zadania Metodą Elementów Skończonych, zastosowano podstawowe rodzaje elementów, liniowosprężysty opis materiałowy, różnego typu obciążenia statyczne, uwzględniono również zwis oraz sprężanie cięgien, nieliniowości geometryczne oraz współpracę cięgien z innymi elementami konstrukcyjnymi. Zwrócono uwagę na zgodności oraz różnice wyników obliczeń MES i obliczeń analitycznych, dotyczące rozkładu przemieszczeń oraz sił przekrojowych, uzyskiwane w podstawowych oraz złożonych przykładach analiz.

The Finite Elements Method allows for comprehensive structural analysis, however, in the case of cable structures its potential is not fully used due to problems in arriving at convergence of solutions and pertaining to compatibility of FEM and analytical calculation results. In this paper, numerical results, originating from the Finite Elements Method with the analytical calculation results, in terms of nonlinear structural analysis, were compared and conclusions that can be useful in numerical handling of such type problems were formulated. Examples pertaining to the analysis of single cables of variable slack values, bowstring inclination angle and loading methods were being calculated. Also an example of a complex structure in calculation of which the previously mentioned features appeared was analysed; furthermore, cooperation between many cables with traditional rod structure elements was considered. Solving the problems through application of the Finite Elements Method, primary types of finite elements, linear elastic relationship, various static loads as well as slack and cable prestressing, geometric nonlinearity, cooperation between cable elements and other structural elements and also typical incremental methods used in static analysis, were applied. The calculation tool used here was ABAQUS software. In the summary, attention was focused on conformities and differences in FEM and analytical calculation results regarding distribution of the displacements and cross-sectional forces obtained in the basic and complex examples of analyses.