Zastosowanie regularyzowanej metody najmniejszych kwadratów w algorytmach lokalizacji źródeł emisji

Stosowane dotychczas algorytmy estymacji położenia obiektu w systemach rozpoznania radioelektronicznego wymagają wprowadzania określonych ograniczeń, które wynikają z tzw. zagadnień niepoprawnie postawionych. Prowadzi to do powstawania znacznych błędów w określaniu pozycji emitera lub wręcz uniemożliwia jego wyznaczenie. Metody rozwiązywania zagadnień niepoprawnie postawionych w fizyce matematycznej polegają na stosowaniu regularyzacji, z których najbardziej znana jest regularyzacja Tichonova. W tym zakresie bardzo aktualne są poszukiwania algorytmów w rozwiązywaniu istniejących problemów związanych z obliczeniami numerycznymi określania pozycji emitera na podstawie danych pomiarowych. W artykule przedstawiono zmodyfikowaną wersję algorytmu lokalizacji źródeł emisji dla metody wcięcia w przód, zbudowanego w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów otrzymywania estymatorów. Modyfikacja algorytmu polegała na rozwiązaniu zadania przy wykorzystaniu rozkładu macierzy według wartości szczególnych (ang. Singular Value Decomposition) oraz zastosowaniu regularyzacji Tichonowa. Dla tego algorytmu przedstawiono wyniki przeprowadzonych badań.

The basic method of passive radar reconnaissance of microwave emitter position is intersection triangulation method. In this paper, a modified version of iterative matrix estimator algorithm for localising emitter by intersection method is presented. The problem of emitter localisation should be regularised. The variant of the iterative algorithm for localising emitter, modified by exploiting Tikhonov regularisation with constant parameter is stable. The value of parameter was chosen on the base of results of numerical experiments. Such regularisation makes possible to obtain estimates of emitter position in the case of their inconsistency or singularity. Better, finite (i.e. non-iterative) method together with regularising algorithm by the authors is presented in this paper.