Podstawy teorii elektropiezosprężystości silników piezoelektrycznych o kinematyce postępowej i obrotowej

W pracy przedstawiono podstawy teorii elektropiezosprężystości i przystosowanie tej teorii do opisu przetworników elektromechanicznych - silników elektrycznych typu piezoelektrycznego. Ponieważ równania piezoelektryczności i sprężystości są sprzężone przez złożone związki konstytutywne, to sformułowanie ogólnego modelu matematycznego dla tych silników nie jest możliwe. Dlatego w pracy przedstawiono równania dla prostych strukturalnie silników piezoelektrycznych o ruchu postępowym i obrotowym. Silniki o ruchu postępowym charakteryzują się formą płaską lub tubową. Natomiast silniki o ruchu obrotowym mają formę cylindryczną lub tarczową. Pole elektryczne, w przyjętych formach silników piezoelektrycznych, generujące efekt piezoelektryczny, jest polem jednoskładowym prostopadłym do kierunku ruchu. Wyznaczone równania można uprościć w wyniku redukcji niektórych parametrów konstytutywnych, ale wymaga to szczegółowej analizy związków materiałowych i uwzględnienia w oddziaływaniach sił i momentów, w tych silnikach, dominujących naprężeń piezoelektrycznych, które determinują określoną kinetykę.

The paper presents the basics of the theory of electropiezoelasticity and adaptation of this theory to description of the simplest electromechanical converters-piezoelectric type electric motors. Because piezoelectricity and elasticity are coupled by complex piezoelasticity constitutive compounds, the formulation of a general mathematical model for these motors is not possible. Therefore, equations for structurally simple piezoelectric motors with linear and rotational motion have been formulated in the paper. Motors with linear movement are characterized by a flat or tube form. Rotary motors, on the other hand, have a cylindrical or disc-shaped form. The electric field, in the adopted forms of piezoelectric motors generating a piezoelectric effect, is a single-field perpendicular to the direction of motion. The determined equations could be simplified by reduction of some constitutive parameters, but it requires a detailed analysis of material compounds and consideration in the interactions of forces and torques in these motors, also strong piezoelectric stresses, which determine a specific kinetics.