On the determination of maps of fatigue safety under multiaxial stochastic loads

The paper deals with fatigue safety of machines and structures subjected to stresses below the fatigue limit of the material. Multiaxial stationary stochastic stresses are considered which are modelled by an equivalent stress in the form of a Gaussian process. The equivalence conditions are based on the Huber-Mises-Hencky strength theory and on the theory of energy transformation systems. It is assumed that the mean values, power spectral densities and cross power spectral densities of the stress processes are known. The formula for the expected value of fatigue safety margin is derived which can be used for visualization of fatigue safety level in selected parts of structural elements by means of maps.

Praca dotyczy bezpieczeństwa zmęczeniowego maszyn i konstrukcji poddanych naprężeniom poniżej granicy zmęczenia. Rozpatrywane jest wieloosiowe naprężenie stacjonarne, które zamodelowano jednoosiowym naprężeniem równoważnym w postaci procesu Gaussa. Warunki równoważności oparto na hipotezie wytężenia Hubera-Misesa-Hencky'ego i na teorii systemów transformacji energii. Założono znajomość wartości średnich, gęstości widmowych mocy i wzajemnych gęstości widmowych mocy naprężeń składowych. Wyprowadzono wzór na wartość oczekiwaną marginesu bezpieczeństwa zmęczeniowego, która może być użyta do wizualizacji poziomu bezpieczeństwa zmęczeniowego wybranych części konstrukcji za pomocą warstwic.