Poziom dywersyfikacji a dochodowość portfela inwestycyjnego na przykładzie portfeli kryptowalut

W pracy dokonano oceny zależności między oczekiwaną i rzeczywistą stopą zwrotu a poziomem dywersyfikacji portfeli inwestycyjnych mierzonym za pomocą kwadratowej entropii Rao. Wybrano arbitralnie 13 kryptowalut mogących wejść w skład portfela a analizy prowadzono dla dwóch arbitralnie wybranych okresów. Tworząc portfele uwzględniono wszystkie możliwe k – elementowe (k=2,…,13) podzbiory początkowego zbioru kryptowalut. W ten sposób uzyskano 8178 portfeli o równych wagach i tyle samo portfeli Markowitza. W obu analizowanych okresach występowała dodatnia korelacja między poziomem dywersyfikacji a oczekiwaną stopą zwrotu portfeli. Natomiast współczynniki korelacji między oczekiwaną i rzeczywistą stopą zwrotu były ujemne. Portfele znajdujące się na granicy efektywnej ani portfele charakteryzujące się wyższym poziomem dywersyfikacji nie gwarantowały uzyskania wyższej rzeczywistej stopy zwrotu niż inne portfele. Z kolei posiadanie w portfelu instrumentów o silnie dodatnio skorelowanych stopach zwrotu nie było jednoznaczne z tym, że wszystkie one jednocześnie przyniosą zysk lub stratę. W okresie I większość portfeli Markowitza pozwoliła uzyskać wyższą stopę zwrotu niż portfele o równych wagach. W okresie II było odwrotnie. Żadna z rozważanych metod nie umożliwiła w obu okresach częstszego osiągnięcia wyższych stóp zwrotu. Zatem żadna z tych metod nie umożliwia w dowolnym okresie generowania przeciętnie większych zysków.

Article presents the results of analysis of the relationship between expected and real rate of return and the level of diversification of investment portfolios measured with the Rao’s quadratic entropy. There were arbitrarily selected 13 cryptocurrencies that could be included in the portfolio. The analyzes were conducted for two arbitrarily selected periods. To create the portfolios, all possible k-element (k = 2, ..., 13) subsets of the initial set of cryptocurrencies were taken into account. There was a positive correlation between the level of diversification and expected rate of return in both analyzed periods. On the other hand, the correlation coefficients between expected and real rate of return were negative. Neither portfolios from efficient frontier nor portfolios with a highest degree of diversification do not guarantee a higher real rate of return than other portfolios. In period I, most of the Markowitz portfolios allowed to achieve a higher rate of return than equal weights portfolios. In period II most of the Markowitz portfolios were worse than naive portfolios. None of the considered methods allowed to achieve higher rates of return more frequently in both periods.