Plastic-elastic stress wave in the wall of a thick-walled spherical reservoir forced with an internal explosion

The problem of elastic-plastic stress wave propagation in the thick-walled spherical reservoir was solved analytically. The wave was generated by the homogeneous surge pressure (explosion) inside the reservoir. The reservoir material was approximated with the elastic-ideally plastic incompressible medium. The analytical expressions determining the velocity of wave front propagation and the shape of its trajectory on the (r, t) plane were obtained. The coordinate of wave front location rp(t) unequivocally determines, in the form of closed formulae, all parameters of the problem. The size of plastically deformed zone of reservoir wall can be explicitly determined from the derived relations. The minimum pressure value pm, by which the plastic zone contains the whole reservoir wall, was also determined. It was proved, that by the pressure p > 2σ₀ lnβ the reservoir is destroyed. The paper has the cognitive and practical value.

Rozwiązano analitycznie zagadnienie propagacji sprężysto-plastycznej fali obciążenia w ściance grubościennego zbiornika kulistego. Fala generowana jest przez jednorodne ciśnienie wytworzone w sposób nagły (wybuch) wewnątrz zbiornika. Materiał zbiornika aproksymowano nieściśliwym ośrodkiem sprężysto-idealnie plastycznym. Uzyskano analityczne wyrażenia określające prędkość propagacji frontu fali plastycznej i kształt jego trajektorii przemieszczania się na płaszczyźnie (r, t). Współrzędna położenia frontu fali rp(t) jednoznacznie determinuje w postaci zamkniętych wyrażeń wszystkie parametry problemu. Z wyprowadzonych zależności można określić eksplicite rozmiary strefy ścianki zbiornika odkształconej plastycznie. Określono również minimalną wartość ciśnienia Pm przy której cała ścianka zbiornika objęta jest strefą odkształcenia plastycznego. Udowodniono, że przy ciśnieniu p > 2σ₀ lnβ zbiornik zostaje zniszczony. Praca ma walory poznawcze i aplikacyjne.