Remarks on stability of magneto-elastic shocks

The problem of stability of plane shock waves for a model of perfect magneto-elasticity is investigated. Important mathematical properties, like loss of strict hyperbolicity and loss of genuine nonlinearity, and their consequences for the stability of magneto-elastic shocks are discussed. It is shown that some of these shocks do not satisfy classical Lax stability conditions. Both compressible and incompressible models of magneto-elasticity are discussed.

Rozważono problem stabilności fal uderzeniowych dla modelu doskonałej magneto-sprężystości. Przedyskutowano ważne matematyczne własności takie jak utrata ścisłej hiperboliczności i istotnej nieliniowości oraz ich konsekwencje dla stabilności magneto-sprężystych fal uderzeniowych. Pokazano, że pewne z tych fal nie spełniają klasycznego warunku stabilności Laxa. Zanalizowano zarowno ściśliwe jak i nieściśliwe modele magneto-sprężystości.