Metryki Minkowskiego w tworzeniu uniwersalnych algorytmów rankingowych

W pracy przedstawiono ogólną procedurę tworzenia rankingów zbioru obiektów przy relacji preferencji bazującej na dowolnej funkcji rankingowej. Analizę możliwych do wykorzystania funkcji rankingowych rozpoczęto od pokazania fundamentalnych wad powszechnie stosowanych funkcji w postaci sumy ważonej. Jako szczególny przypadek procedury rankingowej w przestrzeni z relacją zaproponowano procedurę bazującą na pojęciu elementu idealnego i uogólnionej odległości Minkowskiego od tego elementu. Procedura ta przedstawiona w postaci uniwersalnego algorytmu rankingowego eliminuje większość wad funkcji rankingowej w postaci sumy ważonej.

The paper presents a general procedure for creating the rankings of a set of objects, while the relation of preference based on any ranking function. The analysis was possible to use the ranking functions began by showing the fundamental drawbacks of commonly used functions in the form of a weighted sum. As a special case of the ranking procedure in the space of a relation, the procedure based on the notion of an ideal element and generalized Minkowski distance from the element was proposed. This procedure, presented as universal ranking algorithm, eliminates most of the disadvantages of ranking functions in the form of a weighted sum.