Metoda generowania struktur logicznych sieci procesorów o łagodnej degradacji typu 4-wymiarowego sześcianu

W artykule podano model formalny struktury logicznej sieci procesorów typu sześcian czterowymiarowy oraz zdefiniowano pojęcie klasy kompozycji struktury. Zaproponowano metodę komponowania struktur logicznych sieci o określonych właściwościach za pomocą działań na wprowadzonej skondensowanej postaci struktury. Określono własności takich działań oraz podano zbiór wzorców, które mogą indukować poszukiwane struktury. Wyznaczono liczebności zbiorów spójnych i spójnych cyklicznych struktur etykietowanych oraz spójnych cyklicznych struktur nieetykietowanych, a także etykietowanych drzew o p ∈{4,..., 9} procesorach. W ogólnym zarysie przedstawiono sposób takiej reprezentacji geometrycznej struktury, który zawiera wszystkie procesory i linie transmisji danych oraz ma minimalną liczbę przecięć linii krawędziowych.

A formal model of the logical structure of a 4-dimensional cube-type processor network is presented, and the concept of a composition structure class is defined. The paper proposes a method for creating logical network structures with specific properties with the help of actions on the proposed condensed structure form. Properties of such actions were defined, and a set of patterns were provided which may induce the searched structures. The number of coherent sets and coherent cyclic labelled structures as well as coherent cyclic non-labelled structures, as well labelled and non-labelled trees with processors were determined. The article presents (in general terms) geometric representation of the structure, which contains all the processors and data transmission lines and has a minimal number of intersections of edge lines, which is important for network management.