W niniejszej monografii zawarto numeryczne, z wykorzystaniem metody
elementów skończonych (MES), rozwiązania osiowosymetrycznych i przestrzennych początkowo-brzegowych zagadnień przewodnictwa cieplnego
i zagadnień początkowych dla równania ruchu podczas hamowania. Obliczenia wykonano w oparciu o układ równań cieplnej dynamiki tarcia i zużycia
(CDTZ), uwzględniający prawo zmiany ciśnienia kontaktowego w czasie hamowania, doświadczalne zależności właściwości termofizycznych i twardości materiałów od temperatury, doświadczalne zależności współczynników
tarcia i intensywności zużycia masowego powierzchni roboczych elementów
pary ciernej od temperatury maksymalnej, prawo zużycia termomechanicznego elementów roboczych, zagadnienie początkowe dla równania ruchu, zagadnienie cieplne tarcia do wyznaczenia temperatury średniej w nominalnym obszarze kontaktu nakładki z tarczą, analityczne wzory do wyznaczenia temperatury błysku – temperatury w rzeczywistym obszarze kontaktu
,
hipotezę sumowania i w celu wyznaczenia temperatury maksymalnej
max. Symulacje generacji ciepła na skutek tarcia w obszarze kontaktu przeprowadzono przy założeniu idealnego kontaktu cieplnego oraz w wariancie
uproszczonym, wprowadzając współczynnik rozdzielenia strumieni ciepła.
W części wprowadzającej omówiono rozwój układów równań cieplnej dynamiki tarcia i zużycia. Następnie przedstawiono podstawy numerycznego
modelowania temperatury w hamulcach tarczowych na przykładzie nagrzewania tarczy strumieniem o znanym profilu czasowym podczas hamowania. Porównano odpowiednie rozwiązania osiowosymetryczne i trójwymiarowe z danymi literaturowymi. Kolejne rozdziały monografii dotyczą zagadnień sprzężonych. W początkowej części ujęto wyniki odnoszące się do wzajemnej zależności prędkości poślizgu i temperatury powierzchni kontaktu
w hamulcu tarczowym z uwzględnieniem wpływu cech geometrycznych hamulca tarczowego na zmiany pól temperatury podczas hamowania jednokrotnego. Symulacje hamowania przeprowadzono przy współczynniku tarcia zależnym od temperatury średniej obszaru kontaktu nominalnego. Następnie przeanalizowano modelowanie maksymalnej temperatury na przykładzie trójtarczowego nieliniowego termicznie układu hamulcowego, będącego zgodnie hipotezą Chichinadze sumą temperatury średniej i temperatury błysku. W dalszej części przedstawiono rezultaty obliczeń numerycznych dla hamowania wielokrotnego. Druga część zagadnień sprzężonych dotyczyła odpowiednich trójwymiarowych modeli tarczowych układów hamulcowych, w której wyznaczono między innymi zużycie masowe elementów
pary ciernej, przy wykorzystaniu doświadczalnych zależności intensywności zużycia od temperatury. W ostatniej części monografii zaproponowano
trójwymiarowy model obliczeniowy tarczy wentylowanej hamulca pojazdu
do analizy wielokrotnego procesu hamowania. W przeprowadzonych obliczeniach numerycznych z wykorzystaniem metody elementów skończonych
uwzględniono wzajemny związek prędkości poślizgu, temperatury maksymalnej, wrażliwości termicznej materiałów oraz współczynnika wymiany ciepła na powierzchniach wolnych od nagrzewania. Analizie poddano pola temperatury w tarczy hamulcowej pojazdu dla czterech cykli hamowania. Na
podstawie otrzymanych rezultatów przeprowadzono analizę numeryczną pól
temperatury w elementach hamulca tarczowego, w tym temperatury średniej obszaru kontaktu nominalnego, temperatury błysku, temperatury maksymalnej i temperatury objętościowej.
Title: Coupled numerical models of heat generation in disc brakes
This monograph contains numerical, using the finite element method
(FEM), solutions of axisymmetric and spatial boundary value heat conduction problems and initial value problems for the equation of motion during
braking. The calculations were based on the heat dynamics of friction and
wear system of equations (HDFW), taking into account the change in contact
pressure during braking, experimental dependences of thermophysical
properties and material hardness on temperature, experimental dependence
of the coefficients of friction and intensity of mass wear of elements of friction
couple on the maximum temperature, law of thermomechanical wear of the
working elements, initial value problem for the equation motion, boundary
value heat conduction problem for the equation of motion to determine the
mean temperature in the nominal contact area of the pad with the disc,
analytical formulas for determining the flash temperature – temperature in
the real contact area
, the summation hypothesis and
to determine the
maximum temperature max. Simulations of heat generation due to friction
in the contact area were carried out with the assumption of the ideal thermal
contact and in the simplified variant, introducing a heat partition coefficient.
The introductory part discusses the development of system of equations of
heat dynamics of friction and wear. Next, the basics of numerical temperature modeling in disc brakes are presented on the example of heating the disc
with a heat flux with a known time profile during braking. The corresponding
axisymmetric and three-dimensional solutions were compared with the literature data. The following chapters of the monograph deal with the coupled
problems. The initial part includes the results referring to the mutual dependence of the sliding velocity and contact surface temperature in the disc brake,
taking into account the influence of geometrical features of the disc brake on
changes in temperature fields during single braking. Simulations of braking
were carried out with a coefficient of friction depending on the average temperature of the nominal contact area. Next, the modeling of maximum temperature was analyzed on the example of a thermally nonlinear three-disc braking
system, which according to the Chichinadze hypothesis is the sum of mean
temperature and flash temperature. Further the results of numerical calculations for a multiple braking were presented. The second part of the coupled
problems concerned the corresponding three-dimensional models of disc braking systems, in which, among others, mass wear of friction pair elements,
using experimental dependences of intensity of wear on temperature. In the
last part of the monograph, a three-dimensional computational model of a
ventilated brake disc of a vehicle for analyzing a multiple braking process was
proposed. In numerical calculations with the use of the finite element method,
the relationship between the sliding velocity, maximum temperature, thermal
sensitivity of materials and the heat transfer coefficient on surfaces free from
heating was taken into account. The temperature fields in the brake disc of a
vehicle for four braking cycles were analyzed. On the basis of the results obtained, numerical analysis of temperature fields in disc brake elements was
performed, including the average temperature of the nominal contact area,
flash temperature, maximum temperature and volumetric temperature.
