W książce omówiono przekształcenia falkowe w ujęciu algorytmicznym ze szczególnym uwzględnieniem aspektów obliczeniowych w przetwarzaniu sygnałów. Ujęcie materiału adresowane jest głównie do inżynierów zajmujących się przetwarzaniem sygnałów, ale starano się zachować ścisłość matematyczną wymaganą przez osoby zainteresowane matematyką stosowaną, do której teoria falek należy.
Implementacje metod falkowych przetwarzania sygnałów wykorzystują klasyczne algorytmy cyfrowego przetwarzania sygnałów takie jak filtracja sygnałów. Konstrukcja i właściwości falkowych filtrów cyfrowych wynikają z koncepcji aproksymacji wieloskalowej sygnałów czasu ciągłego o skończonej energii i dlatego, dla wyjaśnienia właściwości przekształceń falkowych, niezbędne było przedstawienie stosownego aparatu matematycznego.
W książce zamieszczono omówienie podstaw matematycznych metod falkowych, w szczególności aproksymacji sygnałów za pomocą baz ortogonalnych, baz biortogonalnych i rozpięć. Przytoczono wybrane przekształcenia Fouriera i związane z nimi metody obliczeniowe. Wyjaśniono w sposób nieformalny analizę wieloskalową sygnałów oraz podano ujęcie aksjomatyczne analizy wieloskalowej. Pokazano algorytmy szybkich przekształceń falkowych oraz ich implementacje za pomocą banków filtrów cyfrowych. Przedstawiono konstrukcje i właściwości podstawowych falek takich jak falki o zwartym nośniku, falki jako pochodne funkcji Gaussa i falki w postaci funkcji sklejanych. Opisano ciągłą transformatę falkową i jej szybkie algorytmy obliczeniowe. Pokazano wykorzystanie ciągłej transformaty falkowej do detekcji zboczy sygnałów. Wybrane algorytmy przedstawiono w postaci programów w środowisku obliczeniowym MATLAB.
Summary
This book describes an algorithmic approach to wavelet transforms with
particular emphasis on computational aspects of wavelet transforms in
signal processing. The book is intended for engineers working in the subject of digital signal processing as well as for persons interested in applied
mathematics to which the wavelet theory belongs.
Implementations of wavelet methods of signal processing use classic
digital signal processing algorithms such as signal filtration. The design
and properties of wavelet digital filters result from the concept of multiscale approximation of continuous time signals of finite energy, and therefore, to explain the properties of wavelet transforms, it was necessary
to describe an appropriate mathematical apparatus.
The book includes a discussion of the mathematical foundations of
wavelet methods, in particular approximation of signals by means of orthogonal bases, biorthogonal bases and frames. Selected Fourier transforms and associated calculation methods are quoted. Multiscale analysis
of signals is explained in layman’s terms and an axiomatic approach to
multiscale analysis is presented. The construction and properties of basic
wavelets such as compactly supported wavelets, wavelets as derivatives of
the Gaussian function and spline wavelets are described. The continuous
wavelet transform and its fast calculation algorithms are described. An
application of the continuous wavelet transform for signal edge detection
is shown. Selected algorithms are presented as programs in the MATLAB
computing environment.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00