A finite spin system invariant under a symmetry group G is a very illustrative example of a finite group action on mappings f: X → Y (X is a set of spin carriers, Y contains spin projections for a given spin number s). Orbits and stabilizers are used as additional indices of the symmetry adapted basis. Their mathematical nature does not decrease a dimension of a given eigenproblem, but they label states in a systematic way. It allows construction of general formulas for vectors of symmetry adapted basis and matrix elements of operators commuting with the action of G in the space of states. The special role is played by double cosets, since they label nonequivalent (from the symmetry point of view) matrix elements ãx|H|yã for an operator H between Ising configurations |x〉,|y〉. Considerations presented in this paper should be followed by a detailed discussion of different symmetry groups (e.g.) cyclic or dihedral ones) and optimal implementation of algorithms. The paradigmatic example, i.e. a finite spin system, can be useful in investigations of magnetic macromolecules like Fe_6 or Mn$\text{}_{12}$ acetate.
Ta witryna wykorzystuje pliki cookies do przechowywania informacji na Twoim komputerze. Pliki cookies stosujemy w celu świadczenia usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Twoim komputerze. W każdym momencie możesz dokonać zmiany ustawień dotyczących cookies
Informacja
SZANOWNI CZYTELNICY!
UPRZEJMIE INFORMUJEMY, ŻE BIBLIOTEKA FUNKCJONUJE W NASTĘPUJĄCYCH GODZINACH:
Wypożyczalnia i Czytelnia Główna: poniedziałek – piątek od 9.00 do 19.00