Leonhard Euler i Jakub Bernoulli – początki teorii sprężystości

Przedmiotem naszego artykułu będą prace Leonharda Eulera z roku 1744 i Jakuba Bernoulliego z lat 1691 i 1694 poświęcone analizie kształtu płaskich krzywych sprężystych, poddanych działaniu sił zewnętrznych. Omawiając późniejszą o pół wieku pracę Eulera nie mogliśmy pominąć prac Bernoulliego – od tych właśnie prac datuje bowiem się początek nowej dziedziny mechaniki – teorii sprężystości, a porównanie ich z pracąEulera znakomicie ilustruje wielkość przełomu, jaki dokonał się w matematyce w pierwszych dziesięcioleciach XVIII wieku, gdy do tego czasu powszechnie używane metody geometryczne zastąpiono metodami różniczkowymi. Interesująca nas praca Eulera ukazała się jako dodatek – Additamentum I: De curvis elasticis do jego traktatu poświęconego rachunkowi wariacyjnemu Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive Solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. Lausanne 1744. Nie dysponując jej oryginalną wersją, korzystamy z niemieckiego tłumaczenia. Ukazało się ono w serii Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften nr 182, Lipsk, 1911. W tym samym tomie znajdują się również fragmenty interesujących nas prac Jakuba Bernoulliego: krótszy z pracy z roku 1691 i znacznie obszerniejszy z pracy z roku 1694. Same prace opublikowane były w Acta Eruditorum a następnie zamieszczone w I tomie pełnego wydania prac Jakuba: Opera, Geneve 1744.