The phenomenon of hip joint elliptical surfaces

Numerous contemporary studies and experimental measurements regarding the human hip joints indicate, that femoral head is, in fact naturally elliptical. Therefore the femoral elliptical complete prosthesis as well half prosthesis must be better adapted to the natural hip joint with elliptical bonehead and neck of the femur. Half prostheses of hip joint are applied when joint acetabulum cartilage is well maintained. In the half prosthesis the head is welded to the spindle or seated to the pin. When acetabulum cartilage is worn (used) a complete prosthesis is implanted. The elliptical femoral prosthesis was designed for solving the problem of the relationship between the femoral prosthesis head and the anatomical acetabulum and to minimize the various incidence namely wear protrusion and pain effects. Performed clinical tests indicate that elliptical prosthesis head have the most advanced technological shapes because are based on the anatomy and biomechanics features of the natural human hip joint. The biomechanics of an elliptical head femoral prosthesis, can be taken as the appropriate shape in the respect to the treatment of medical fractures of the neck of the femur. Taking into account the hydrodynamic theory of lubrication of cooperating surfaces we must finally find pressure distributions, friction forces, friction coefficients and wear. To prepare this calculations we ought at first determine and calculate the fields of the regions of lubrication on the internal surface lying on the elliptical femoral prosthesis (i.e. acetabulum) and on the external elliptical surface of the artificial bone or femoral head. Surface lubrication regions consists of the sums of elliptical triangle which are lying on the abovementioned surface. The coordinates of each tree points lying on the elliptical surfaces are measured by means of Atomic Force Microscope (AFM). In this paper are determined the formulas for the field calculations of elliptical triangle with the three vertexes (points) for coordinates which are foreseen measured.

Liczne badania współczesne poparte badaniami doświadczalnymi dotyczącymi stawów biodrowych człowieka wykazują, że głowa kości udowej ma w rzeczywistości kształt eliptyczny. Dlatego też zarówno całkowita, jak i połowicza proteza stawu biodrowego o kształcie eliptycznym jest lepiej adaptowana przez rzeczywistą głowę kostną, czyli nasadę bliższą kości udowej w porównaniu z protezami o powierzchniach sferycznych. Protezy połowicze stosujemy w przypadkach, gdy chrząstka panewki jest jeszcze dobrze zachowana i nie uległa procesom zwyrodnieniowym. Jeśli chrząstka panewki jest zużyta, to wtedy implantujemy całkowitą protezę. Eliptyczna endoproteza rozwiązuje cały szereg problemów natury mechanicznej, geometrycznej oraz medyczno-anatomicznej związanych ze współpracą głowy kostnej z powierzchnią panewki, między innymi zmniejsza zużycie powierzchni oraz efekty bólu w trakcie rehabilitacji. Przeprowadzone badania kliniczne wykazują, że protezy eliptyczne mają kształty bardziej przydatne w porównaniu z kształtami sferycznymi, ponieważ dostosowują się bardziej do anatomicznych oraz biomechanicznych właściwości naturalnych stawów biodrowych człowieka. Biomechanika dotycząca protez eliptycznych stawu biodrowego człowieka jest stosownym narzędziem identyfikacji zabiegów medycznych w przypadku złamań nasady bliższej stawu biodrowego. Biorąc pod uwagę hydrodynamiczną teorię smarowania współpracujących powierzchni stawu biodrowego człowieka wyznaczamy ciśnienie hydrodynamiczne, siłę nośną, siły tarcia oraz zużycie. Celem wykonania tych obliczeń wyznaczamy pole obszaru smarowania na wewnętrznej powierzchni eliptycznej protezy panewki udowej oraz na zewnętrznej eliptycznej powierzchni głowy. Obszar powierzchni smarowania składa się z sumy eliptycznych trójkątów leżących na omawianych powierzchniach. Współrzędne trzech punktów stanowiących wierzchołki eliptycznych trójkątów zostały pomierzone mikroskopem sił atomowych (AFM). W niniejszej pracy przedstawiono wzory do wyznaczania powierzchni trójkątów eliptycznych po wykorzystaniu współrzędnych punktów trzech pomierzonych uprzednio wierzchołków.