Topograficzna analiza dwuwymiarowych obrazów materiału ziarnistego

W artykule przedstawiono wykorzystanie metod geometrii różniczkowej do celów segmentacji obrazu materiału ziarnistego. Podstawową techniką jest analiza wartości własnych macierzy hesjanu jasności obrazu w danym punkcie - umożliwiająca precyzyjną topograficzną klasyfikację tego punktu. Taka klasyfikacja w istotny sposób ułatwia wyodrębnienie sąsiadujących ze sobą ziaren. Klasyfikacja ta dokonywana jest przy wykorzystaniu dwusześciennej aproksymacji otoczenia tego piksela opartej na ortogonalnych wielomianach bazowych.

The methods of a differential geometry to be used for segmentation purposes of an image of a granular material have been presented in the paper. A basic technique is an analysis of the characteristic values of an image brightness of a Hessian matrix at a given point - allowing a precise topographic classification of that point to be done. That classification facilitates really a separation of vicinal grains. The classification is made by use of a bicubic approximation of a neighbourhood of the pixel based on orthogonal basic polynomials.