The method of determining horizontal curvature in geometrical layouts of railway track with the use of moving chord

In the paper, the issue of determining the horizontal curvature of the railway track axis was discussed to define unknown geometric characteristics of the measured route (location of straight and arched sections, circular arc radii, transition curve lengths, etc.). This problem has not been solved yet, and so far geometrical characteristics have been identified by approximate methods (e.g. horizontal arrow chart). Operating the angles of tangent to the geometrical layout (resulting from the very definition of curvature) seems very difficult in a real railway track reproduced on the basis of measurements. Therefore, a new concept has emerged to determine the curvature of the track not with the use of tangent but corresponding chords. In this way, the idea of curvature determination using the method of changing the slope angles of the moving chord was developed. Verification of the proposed method, carried out on a clearly defined basic geometric system of tracks, showed a sufficient compliance of the obtained curvature charts with the charts of the corresponding geometric solution. In order to use this method, one must know the coordinates of the points of a given section of the route in the Cartesian system.

W pracy podjęto kwestię wyznaczania krzywizny poziomej osi toru kolejowego w celu określenia nieznanych charakterystyk geometrycznych pomierzonej trasy (położenia odcinków prostych i łukowych, promieni łuków kołowych, długości krzywych przejściowych i in.). Problem ten nie został dotąd rozwiązany, a określanie charakterystyk geometrycznych odbywa się metodami przybliżonymi (np. z wykorzystaniem wykresu strzałek poziomych). Ponieważ wynikające z definicji krzywizny operowanie kątami nachylenia stycznej do układu geometrycznego jest w rzeczywistym, odtworzonym na drodze pomiarów torze kolejowym bardzo utrudnione, pojawiła się nowa koncepcja, żeby przy wyznaczaniu krzywizny toru nie operować stycznymi lecz odpowiadającymi cięciwami. W ten sposób powstała idea wyznaczania krzywizny metodą zmiany kątów nachylenia ruchomej cięciwy pomiarowej. Weryfikacja zaproponowanej metody, przeprowadzona na jednoznacznie zdefiniowanym elementarnym układzie geometrycznym torów, wykazała całkowitą zgodność uzyskanych wykresów krzywizny z wykresami stanowiącymi podstawę uzyskania odpowiadającego rozwiązania geometrycznego. Aby można było stosować omawianą metodę, niezbędna jest znajomość współrzędnych punktów danego rejonu trasy w kartezjańskim układzie współrzędnych.