The Hotelling’s Rule in practice – analysis of gold mining sector

The paper presented intends to fill up a gap in surveying the Hotelling Rule by taking a company based, microeconomic approach based on analyses of annual reports. Using selected data three fundamental hyphothesis are tested: 1) growth rate of margins (“net margins” including a capital charge) per unit realized by mining companies must exceed a rate equal to their cost of capital, 2) output shall follow deviations from the Hotelling growth line, 3) margins shall follow a path set by individually defined expected rate of return. The analysis was based on 5 leading gold producers, responsible for ca 15–20% of global primary production, all of them public and listed on a stock exchange for the entire period of 2004–2019/2020. As margin shall grow at a rate compensating individual risk of a company in consideration, they shall not be homogenous. At 1st step industry WACC was adopted to calculate a normalized capital charge. The calculations revealed no support for Hotelling Rule. There is no evidence that over a period of above 15 years margins follow any path determined by a growing expotential function, following a compound rate. Subsequently it was checked whether output volume is corrected due to development of actual versus expected (resulting from the Hotelling Rule) margin values. Selected companies were near indifferent to this parameter while taking decisions in area of volumes supplied. Neither there is no evidence of relation between changes in output and margins. Finally, it was checked whether differences between expected and actual margins’ growth paths could be described by a linear function, resulting from consequent adoption of a risk rate component. Here neither any evidence was found. In conclusion no support for the Hotelling rule was identified.

Prezentowany artykuł ma na celu wypełnienie luki w badaniach nad twierdzeniem Hotellinga poprzez przyjęcie podejścia mikroekonomicznego, opartego na analizie sprawozdań finansowych konkretnych firm górniczych. Wykorzystując zawarte w nich dane, poddano sprawdzeniu trzy hipotezy: 1) stopa wzrostu marży jednostkowej netto (z uwzględnieniem kosztu kapitału) musi być wyższa niż koszt kapitału, 2) zmiany wolumenu produkcji powinny odzwierciedlać odchylenia od stopy wzrostu marż wyznaczonych twierdzeniem Hotellinga, 3) marże powinny wzrastać zgodnie z indywidualnie wyznaczoną przez każdego producenta stopą wzrostu. Analizę przeprowadzono na przykładzie 5 wiodących producentów złota, którzy dostarczali 15–20% podaży pierwotnej (z wyłączeniem odzysku) tego metalu, notowanych na giełdach w całym badanym okresie. Ponieważ wzrost marż powinien kompensować indywidualne ryzyko każdej z firm, nie powinien on być homogeniczny. Jednak w pierwszym kroku średnioważony koszt kapitału (WACC) dla całego górnictwa złota został wykorzystany dla wyznaczenia kosztu kapitału. Obliczenia wykazały brak zgodności z twierdzeniem Hotellinga. Nie znaleziono dowodu, że w 15-letnim badanym okresie wzrost marż odpowiadał jakiejkolwiek wykładniczej funkcji. Następnie zbadano, czy wolumen produkcji był korygowany tak, aby przeciwdziałać odchyleniom od teoretycznej ścieżki wzrostu marż wyznaczonej twierdzeniem Hotellinga. Wykazano, że korporacje podejmowały decyzje o wydobyciu niezależnie od zmian w marżach. Tak samo nie znaleziono dowodu na zbieżność pomiędzy poziomem ich indywidualnej produkcji a wielkością ich marż. W końcu sprawdzono, czy różnice pomiędzy oczekiwanymi a uzyskiwanymi marżami mogą być opisane przez statystyczną zależność w postaci funkcji liniowej mogącej wynikać z zastosowania innej stopy ryzyka niż tej homogenicznej przyjętej pierwotnie do obliczeń. Tu też nie znaleziono żadnej przesłanki potwierdzającej taką zależność. W konsekwencji stwierdzono brak przesłanek uzasadniających stosowanie twierdzenia Hotellinga na poziomie mikroekonomicznym.