Gravitational tomography as an inverse problem in the field theory

At the beginning of the article, the simple and inverse problem in field theory is described and the term tomography is explained. There are also examples of the use of gravitational omography and its significance in Earth sciences. The main purpose of the article is to present two practical calculation procedures intended to determine the spatial distribution of density in objects with spherical-symmetrical mass distribution. In the first procedure, the object is divided into concentric spheres of equal thickness. In the second procedure, the object is divided into concentric spheres of equal volume, which provides more precise information about the distribution of density in the outer layers of the object. The density values are obtained by solving a system of linear equations with introduced results of measurements of gravity acceleration performed with a gravimeter outside the object.

Na wstępie artykułu opisano, na czym polega problem prosty i odwrotny w teorii pola oraz wyjaśniono znaczenie terminu tomografia. Podano też przykłady zastosowania tomografii grawitacyjnej i jej znaczenie w naukach o Ziemi. Głównym celem artykułu jest przedstawienie dwóch praktycznych procedur obliczeniowych, przeznaczonych do wyznaczania rozkładu przestrzennego gęstości w obiektach o kulisto-symetrycznym rozkładzie masy. W pierwszej procedurze obiekt jest dzielony na współśrodkowe sfery o równej grubości. W drugiej procedurze następuje podział l obiektu na współśrodkowe sfery o równej objętości, co daje dokładniejszą informację o rozkładzie gęstości w zewnętrznych warstwach obiektu. Wartości gęstości są otrzymywane w wyniku rozwiązania układu równań  liniowych, do którego zostały  wprowadzone wyniki pomiarów przyspieszenia siły ciężkości, wykonane grawimetrem na zewnątrz obiektu.