Numeryczne modelowanie dynamiki płaskich cieczowych kolektorów słonecznych

W pracy przedstawiono jednowymiarowy modei matematyczny pozwalający na symulowanie nieustalonych procesów cieplnych zachodzących w rurkach płaskich cieczowych kolektorów słonecznych. Jest to model o parametrach rozłożonych, w którym analizie przepływowo-cieplnej poddawana jest tylko jedna rurka kolektora, a warunki brzegowe mogą być zależne od czasu. Proponowany model oparty jest na rozwiązaniu równania bilansu energii po stronie czynnika roboczego. Przebieg temperatury ścianki rurki wyznaczany jest natomiast z rozwiązania równania nieustalonego przewodzenia ciepła. Wyprowadzone równania różniczkowe rozwiązano iteracyjnie z wykorzystaniem niejawnego schematu różnicowego. Wszystkie własności termofizyczne czynnika oraz materiału ścianki rurki (absorbera) mogą być obliczane na bieżąco. W celu przedstawienia dokładności i efektywności prezentowanej metody, przeprowadzono weryfikację obliczeniową oraz eksperymentalną. Weryfikacja obliczeniowa polegała na porównaniu wyników uzyskanych za pomocą proponowanej metody z wynikami dostępnych rozwiązań ścisłych dla stanów nieustalonych. Uzyskano w pełni zadowalającą zgodność tych wyników. W celu przeprowadzenia weryfikacji eksperymentalnej zbudowano stanowisko badawcze oraz uzupełniono model matematyczny kolektora o dodatkowe równania bilansowe. Równania te zapisano i rozwiązano dla szyby solarnej, izolacji oraz dla warstwy powietrza pomiędzy szybą i absorberem. Porównując wyniki pomiarów nieustalonej temperatury czynnika na wylocie z kolektora z wynikami obliczeń numerycznych, stwierdzono zadowalającą ich zgodność.

The paper presents a one-dimensional mathematical model for simulating the transient processes which occur in the liquid flat-plate solar collector tubes. The proposed method considers the collector model as the one with distributed parameters. In the suggested method one tube of the collector is taken into consideration. In this model the boundary conditions can be timedependent. The proposed model is based on solving equation describing the energy conservation at the operating fluid side. Temperature of the tube wall is determined from the equation of transient heat conduction. The derived differential equations were solved using the implicit finite difference method of iterative character. All thermophysical properties of the fluid and the material of the tube wall can be computed in real time. As an illustration of accuracy and effectiveness of the suggested method the computational and experimental verifications were performed. The computational verification consists in comparing the results found using the presented method with results of available analytic solutions for transient operating conditions. A satisfactory convergence of these results was achieved. In order to experimentally verify the proposed method a research stand was built and the suggested mathematical model was extended by the additional equations. These equations were derived for glass cover, insulation, and for air gap between cover and absorber satisfactory convergence is found comparing the measurement results of the transient fluid temperature at the collector outlet with computational results.