Czy symulowanie się opłaca? – rzecz o geostatystycznym szacowaniu zasobów na przykładzie złoża Cu–Ag Rudna

W artykule przedstawiono wyniki oceny dokładności szacowania zasobności Cu w ujęciu punktowym i obszarowym w planowanych do eksploatacji fragmentach złoża Cu-Ag Rudna. Szacowanie wykonano w oparciu o dane z rozpoznania górniczego złoża dwiema metodami geostatystycznymi: metodą krigingu zwyczajnego i metodą symulacji Turning Bands. Podstawę weryfikacji dokładności oszacowań stanowiły dane z prób kontrolnych. Stwierdzono, że oszacowania punktowe zasobności Cu w rocznych obszarach przewidzianych do eksploatacji cechują się drastycznie różną wiarygodnością ze średnimi błędami interpolacji od 40 do blisko 120%. Wiarygodność szacowania zasobno- ści Cu w obszarach rocznej eksploatacji cechuje się błędami rzędu 20-40%. W granicach odpowiadających obszarom kwartalnej eksploatacji zauważalny jest wzrost wielkości błędów oszacowań zasobności Cu w miarę oddalania się od granicy frontu eksploatacji. Wielkości prognozowanych błędów krigingu i odchyleń symulacji Turning Bands dla zasobności Cu w punktach można traktować jako bezpieczną, górną granicę błędu, z uwagi na zazwyczaj ich wyższe wartości w porównaniu ze stwierdzonymi w punktach kontrolnych błędami interpolacji. Oszacowania zasobności miedzi metodami krigingu zwyczajnego cechują się nieznacznie wyższą wiarygodnością w porównaniu z wynikami symulacji geostatystycznej Turning Bands, jednak różnica w oszacowaniach obu metod w porównaniu do wielkości błędów interpolacji jest nieznacząca.

The paper presents the results of the accuracy assessment of Cu accumulation estimation , using point and area-based estimations, in parts of the Rudna Cu-Ag deposit scheduled for future exploitation. The estimation was carried out based on data from the mining exploration using two geostatistical methods: ordinary kriging method and the Turning Bands Simulation. The data from the control samples were used as a basis for verification of the accuracy of estimates. It has been found that point estimates of the accumulation index of Cu for areas with the minimum one-year exploitation period are characterized by drastically different reliability, with interpolation errors ranging from 40 to nearly 120%. The credibility of the estimation of accumulation index of Cu for one-year operating areas is characterized by errors of the order of 20-40%. In the case of areas corresponding to a three month exploitation period, it is clearly visible that the magnitude of errors in the estimation of the accumulation index of Cu increases along with the increasing distance from the exploitation front. The magnitude of estimated kriging errors and standard deviations of Turning Bands Simulation for the accumulation index of Cu (point estimation) can be regarded as a safe upper limit of error because of their generally higher values when compared to interpolation errors at control points. While the estimations of the accumulation index of copper using ordinary kriging methods are more reliable than the results of geostatistical Turning Bands Simulation, the difference between the estimation results of both methods is insignificant when compared to the magnitudes of interpolation errors.