Statystyczna weryfikacja regresyjnego modelu relacji tłumienia wyznaczonego na podstawie wyników obserwacji drgań gruntu

Drgania gruntu wywoływane wstrząsami górniczymi stanowią coraz poważniejszy problem w wielu zakładach górniczych. Mogą one powodować uszkodzenia obiektów budowlanych, z reguły powodują zaniepokojenie mieszkańców terenów narażonych na występowanie dynamicznych wpływów wstrząsów górotworu. Z tego powodu bardzo ważne jest prowadzenie obserwacji wartości drgań powierzchni terenu oraz ich prognozowanie w aspekcie planowanych robót górniczych. Ponieważ nie jest możliwe prowadzenie pomiarów parametrów drgań gruntu we wszystkich obiektach, a także w celu sporządzania prognoz, konieczne jest dysponowanie zależnościami pozwalającymi określić wartość drgań w zależności od energii sejsmicznej wstrząsu i odległości epicentralnej. Wśród wielu propozycji empirycznego powiązania parametru opisującego intensywność drgań z energią wstrząsu oraz odległością od źródła najczęściej stosowana jest zależność Joyner’a – Boor’a. Parametry struktury stochastycznej modelu relacji tłumienia drgań szacowane są przy wykorzystaniu regresji liniowej. W celu umożliwienia sporządzania wiarygodnych prognoz wartości drgań gruntu, każdorazowo przy szacowaniu parametrów modelu, konieczne jest przeprowadzenie jego analizy weryfikacyjnej. W artykule szczególną uwagę zwrócono na sprawdzenie spełnienia założeń stosowania klasycznej metody najmniejszych kwadratów oraz konsekwencje ich niespełnienia.

Ground vibrations triggered by mining tremors are an increasingly significant problem in numerous mines. They may cause damage to buildings, they usually cause anxiety among the inhabitants of areas exposed to the presence of dynamic influences of rock mass tremors. For this reason, it is very important to observe the values of vibrations on the surface of the area and to forecast them in the aspect of planned mining works. Since it is impossible to measure the parameters of ground vibrations in all facilities, and in order to prepare forecasts, it is necessary to have relations making it possible to determine the value of vibrations depending on the seismic energy of the tremor and epicenter distance. The Joyner-Boore model is most often used among the numerous proposals of an empirical link between the parameter describing the intensity of vibrations and the energy of the tremor as well as the distance from the source. Parameters of the stochastic structure of the ground - motion model are estimated with the use of linear regression. It is necessary to conduct a verification analysis of the model each time the model’s parameters are estimated in order to enable the preparation of credible forecasts of ground vibration values. Special attention in this paper is paid to the verification of the fulfillment of assumptions for using the classic method of least squares as well as the consequences of the failure to fulfil them.