Wycena obligacji zamiennych na surowce przy użyciu modelu trójmianowego

Niniejszy artykuł został poświęcony wycenie obligacji zamiennych na surowce. Wycena została wykonana w oparciu o model trójmianowy. Wybór tego modelu do wyceny obligacji został podyktowany faktem, iż obligacja zamienna na surowce posiada opcję amerykańską, co skutkuje możliwością wykonania opcji w trakcie trwania obligacji. Model ciągły np. model Blacka- Scholesa (B-S) stosuje się zazwyczaj w przypadku opcji europejskich – w takiej sytuacji opcja w obligacji może zostać wykonana dopiero w momencie jej wygaśnięcia. Ponadto w odróżnieniu od modelu dwumianowego, model trójmianowy charakteryzuje się tym, iż cena instrumentu bazowego może się zmienić w określonym czasie w trzech, a nie dwóch (jak to zakłada model dwumianowy), kierunkach. Artykuł składa się z pięciu części. Pierwszym rozdziałem jest wstęp do artykułu. Drugi z rozdziałów przedstawia matematyczne założenia w modelu trójmianowym. Kolejna część artykułu została poświęcona porównaniu modelu trójmianowego z modelem dwumianowym oraz ciągłym B-S wyceny opcji w obligacji. Czwarty rozdział przedstawia praktyczną stronę wykorzystania modelu trójmianowego w wycenie obligacji zamiennej na surowce. Ostatnią część stanowi podsumowanie artykułu, w którym przedstawiono wnioski z przeprowadzonych badań.

This article is dedicated to the valuation of raw materials convertible bonds. The valuation was made based on the trinomial model. The choice of this model for the valuation of bonds was based on the fact, that the raw materials convertible bonds have an american option, what gives the possibility of exercising the option during the lifetime of the bonds. The continuous model such as Black-Scholes model (BS) is usually applied in the case of european options - in this case the option settled in the bond may be exercised only at the time of its expiry. Moreover, in contrast to the binomial model, the trinomial model is characterised by the fact, that the price of the underlying asset may change at a certain time, and in more than two (as it is assumed in binomial model) directions. The article consists of five parts. The first chapter is an introduction to the article. The second chapter presents the mathematical assumptions in the trinomial model. Another part of the article discusses the comparison of trinomial model with the binomial model and the continuous BS model of valuing the option in bonds. The fourth chapter presents the practical side of using the trinomial model in the valuation of raw materials convertible bonds. The last part is the summary of the article, which presents the conclusions of the study.