Repetencja fali elektromagnetycznej i jej niejednoznaczna definicja

Znaczący rozwój technik tomografii, zarówno w medycynie jak i w technice, wykorzystuje fale elektromagnetyczne jako czynnik ingerujący w środowisko. Dotyczy to w znacznej mierze monoharmonicznych fal płaskich. Wydaje się, że o ile komputerowa synteza obszaru poddanego tomografii falowej jest bardzo zaawansowana, to jednak poziom naukowy i poprawność analizy zjawisk fizycznych związanych z penetracją pola elektromagnetycznego stosowanego w tomografii często są niezadawalające. W niniejszym opracowaniu przytoczono podstawowe informacje dotyczące równań falowych (bezpośrednich i potencjalnych) w wersji podstawowej i w postaci zespolonej jako równania Helmholtza. Zwrócono przy tym szczególną uwagę na wielkość zespoloną k nazywaną ‘liczbą falową’ lub ‘repetencją’, dla której różni autorzy przyjmują niejednakowe definicje. Zamieszczono zróżnicowaną postać równań falowych wynikającą z tych dwóch różniących się definicji wielkości k, jak również zależną od dwojakiej możliwości przyjmowania znaków algebraicznych ± przy Im( k ) lub przy Im( k2).

Within the appreciable developing of tomography for both the medicine and engineering the electromagnetic waves are applied to penetrate an examined region. In particular, the monochromatic flat waves are concerned. It is supposed, that the computer analysis of the regions submitted to the electromagnetic wave tomography is actually far advanced, but the corresponding mathematical approach to the wave phenomena has, however, a rather cursory treatment. The base approach to the electromagnetic waves (in a direct form and in a complex notation as the Helmholtz equations) are presented. The special attempt is done to considering a complex quantity k termed ‘repetency’ or ‘wave number’, for which various designations are chosen in publications. Relevant formulations of the wave equations are presented in the paper. They correspond to two various designations of k and are depending also on the choice between the algebraic sign ± to Im( k ) or to Im( k2 ).