Badanie stabilności przekształtnika obniżającego napięcie z wykorzystaniem arytmetyki przedziałowej

W pracy przedstawiono badania przekształtnika typu buck przeprowadzone z zastosowaniem arytmetyki przedziałowej. Arytmetyka przedziałowa to dział matematyki zajmujący się analizą danych niepewnych. W pracy wykorzystano metody, których zadaniem jest ocena stabilności pod kątem zmienności parametrów w ustalonym zakresie. Kolejnym badanym aspektem jest zgodność obliczeń numerycznych z wynikami badań układu fizycznego. W sterowaniu układu zastosowano metodę perturbacji parametru kontrolnego, którym było wzmocnienie regulatora. Metoda polega na synchronizacji trajektorii, po której porusza się układ do orbity stabilnej. Wybierając jedną z wielkości w układzie zostaje do niej dodawany sygnał zaburzający tą wartość. W ten sposób, jak pokazano dla badanego układu, w chaotycznym trybie pracy niestabilne do tej pory orbity okresowe, wchodzące w skład atraktora, są stabilizowane za pomocą zaburzenia o niewielkiej amplitudzie. Wyniki obliczeń wskazują na duże możliwości arytmetyki przedziałowej w badaniach układów energoelektronicznych i analizy ich stanów pracy.

In the paper, the research of a buck step down converter with the usage of an interval arithmetic was presented. The interval arithmetic is the part of mathematics that is concerned with an uncertain data analysis. In this paper, the methods that aim to evaluate the stability of a system on the ground of the interval change of a parameter value were applied. The next studied aspect was the accordance of numerical calculations with results of measurements taken from the laboratory set. In the control process of the buck converter, the method of the perturbation of a control parameter was used. This method consists in the synchronization of the trajectory on which the system moves to the stable orbit. Choosing one of the system parameters the perturbed signal is added. In this way, the unstable periodic orbits inside of an attractor are stabilized by the low amplitude perturbation. The obtained results depicted on the high possibilities of the interval arithmetic in the researches of power electronic systems and analysis of their operation modes.