Hankel Singular Value Decomposition as a method of preprocessing the Magnetic Resonance Spectroscopy

The signal resulting from magnetic resonance spectroscopy is occupied by noises and irregularities so in the further analysis preprocessing techniques have to be introduced. The main idea of the paper is to develop a model of a signal as a sum of harmonics and to find its parameters. Such an approach is based on singular value decomposition applied to the data arranged in the Hankel matrix (HSVD) and can be used in each step of preprocessing techniques. For that purpose a method has was tested on real phantom data.

Sygnał pochodzący z badania spektroskopii rezonansu magnetycznego zawiera również liczne szumy oraz nieprawidłości, stąd aby zastosować wyniki jako narzędzie diagnostyczne należy wprowadzić kilka usprawnień. W tym celu stosuje się filtrowanie, korekcję linii bazowej, korekcję fazy, korekcję prądów wirowych oraz usuwanie niechcianych komponentów, które nazywa się przetwarzaniem wstępnym. W dalszej analizie bardzo ważna jest identyfikacja poszczególnych metabolitów, którą można otrzymać poprzez zamodelowanie sygnału. Głównym pomysłem przedstawionym w artykule jest rozwinięcie modelu sygnału jako sumy harmonicznych. Metoda polega na znalezieniu parametrów opisujących sygnał takich jak amplituda, przesunięcie fazowe, częstotliwości i współczynnik tłumienia. Takie podejście bazuje na rozkładzie według wartości osobliwych (SVD) zastosowanym na danych zawartych w macierzy Hankela (HSVD), który dekomponuje sygnał na sumę harmonicznych oraz wylicza potrzebne parametry. Autor zaproponował zastosowanie HSVD w technikach przetwarzania wstępnego. Artykuł opisuje główne kroki przetwarzania i rozwiązanie każdej części oparte na HSVD. Podsumowując można stwierdzić, iż HSVD stosuje się w dekompozycji sygnału ale może być również skutecznym narzędziem w przetwarzaniu wstępnym. Artykuł składa się z 6 rozdziałów, w tym wstępu, rozdziału opisującego HSVD, metody przetwarzania wstępnego i główne wyniki, wniosków i referencji. W artykule znajdują się 4 obrazki oraz 7 referencji.