Badania metody opracowania losowych obserwacji na podstawie równoległego ich porównania z zestawem obserwacji referencyjnych

W artykule zbadano metodę statystycznego opracowania losowych nieskorelowanych obserwacji o nieznanych a priori rozkładach prawdopodobieństwa (RP). Metoda polega na równoległym porównaniu uporządkowanych obserwacji z zestawem obserwacji referencyjnych, którymi są wartości przeciętne losowych statystyk pozycyjnych odpowiadających wybranym RP. Przedstawione są wyniki badań metodą Monte-Carlo skuteczności zaproponowanych algorytmów obliczania wyniku pomiaru. Metoda zapewnia mniejsza standardową niepewność wyniku pomiaru w porównaniu z niepewnością wartości średniej.

In the paper the method for statistical processing of random uncorrelated observations of unknown a priori probability density distribution (PDD) of the population is investigated. The method is based on parallel comparison by the weighted least squares method ((1), Fig. 2) of the sorted input observations with the collection of the so-called reference observations (Fig. 1) which are the expected values of order statistics, that correspond to the specified PDD. The results of comparison are the estimators of the location ž (measurement result) and width ? parameters (1) of the input observations. The analysis of the residual sums of squares (RSS) (5, Fig. 3) deviations of the input from the all set reference observations is used for determining the best measurement result. The measurement result according to algorithm A1 is based on determination of the minimum value of all RSS (6, Fig. 3), (7) and according to the algorithm A2 the result is calculated as the weighted mean from all results (8), (9). In this case the weight coefficients are proportional to the inverse values of appropriate RSS. The efficiency of both algorithms is investigated by the Monte-Carlo method. It has been stated that algorithm A1 provides the best (after standard deviation) measurement result if the input observations are obtained from population whose PDD is also used for forming the reference observations (Figs. 4, 5). If the input observations are obtained from population whose PDD is not used for forming the reference observations, then algorithm A2 provides the best results. And both algorithms ensure better measurement results in comparison with the average value (Figs. 4, 5).