Wady i zalety metody prognozowania zachowania złożonych procesów opartej na metodzie GMDH z funkcjami wrażliwości

W artykule przedstawiono zalety i ograniczenia metody predykcji procesów złożonych reprezentowanych przez szeregi czasowe, opartej na metodzie GMDH i korzystającej z właściwości funkcji wrażliwości. Użycie funkcji wrażliwości ma zapewnić zwiększenie precyzji predykcji w stosunku do metody podstawowej, dzięki informacjom o kierunku i szybkości zmian wartości zmiennych szeregu, zawartych w funkcjach wrażliwości. Na wejściu potrzebna jest niewielka ilości danych (siedem). Metoda wykazuje zwiększenie skuteczności w stosunku do GMDH nawet przy wykorzystaniu wielomianów Kołmogorowa-Gabora jedynie drugiego stopnia.

In this paper, there are presented the advantages and limitations of the prediction method of complex processes (presented in the form of the time series) which is based on the Russian researcher A. G. Ivakhnenko-GMDH method and uses the properties of the first and second-order sensitivity functions. Sensitivity function is used to ensure an increase of the precision of the prediction in relation to the basic method, thanks to the information about direction and changes in the values of the time series variables and the speed of these changes included in them. We need only small amount of input data (seven) opposed to the other regression methods using large amounts of information in order to study the statistical relationship between time series variables. On the basis of several alternative (partial) models we receive several outputs for every time-series variable, from which we choose the best (terms previously fixed criteria) [1]. Figures 1, 4, 6 and 7 show the results of the prediction of the best partial models for one or two steps forward. Others show values of the sensitivity functions indicating an influence on the studied variables. Results of the prediction without using the sensitivity function differ significantly from the expected values, therefore, are not shown in the drawings. The method shows an increase in efficacy in comparison with GMDH even for second degree Kolomogorov-Gabor polynomials.