Identyfikacja dynamiki układu liniowego z opóźnionymi wejściami

Opóźnienia występujące w obiektach liniowych, nie uwzględnione przy dalszej obróbce sygnału, mogą powodować powstanie znaczących błędów i zniekształceń. Zastosowanie metod gradientowych do identyfikacji parametrów takiego obiektu, ze względu na wielomodalność przestrzeni rozwiązań, może powodować uzyskanie minimum lokalnego i błędnych wartości. W pracy zaproponowano wzbogacenie algorytmu gradientowego o elementy optymalizacji globalnej, takie jak Symulowane Wyżarzanie (SA), czy też metodę momentów (MM). Efektywność zaproponowanych algorytmów została sprawdzona z wykorzystaniem badań symulacyjnych.

The identification of time delay of the linear systems belongs to the class of important tasks. If the system is MISO, the solution space is multi-modal and identification algorithms can find only the local optimum. It is know feature for separable nonlinear least-squares method (SEPNLS). This disadvantage can be reduced by using of stochastic global-optimization techniques. This paper considers the problem of parameters estimation of continuous-time linear systems with unknown time delays from sampled input-output data. The SEPNLS method and the global separable nonlinear least-squares (GSNLS) method are presented. These methods are extended by using simulated annealing (SA) - stochastic global-optimization techniques, and method of moments (MM). The SA method permits to go to the worse solution and jump out of a deep local attraction area. The MM method permits to reduce the problem with too big step in iteration methods The simulation results presented in the paper show that the global-optimization tech