Modelowanie transformatora piezoelektrycznego z uwzględnieniem samonagrzewania

Artykuł wprowadza w temat zastosowania transformatorów piezoelektrycznych (PT) jako alternatywy dla powszechnych transformatorów z rdzeniem magnetycznym, omawia także najważniejsze problemy występujące przy projektowaniu układów zasilających opartych na PT, ze szczególnym uwzględnieniem zjawisk termicznych. W artykule przedstawiony jest nowy sprzężony model elektrotermiczny uwzględniający zależność częstotliwości rezonansowej od temperatury obliczanej na podstawie strat mocy. Model poprawnie odwzorowuje zjawisko samonagrzewania się PT podczas pracy w zmiennych warunkach w układzie przetwornicy.

Piezoelectric transformers (PTs) are high quality factor, high efficiency electrical energy transducers based on mechanical coupling between the primary and secondary side. Their power density levels as high as 50W/cm3 make them very promising alternative to traditional magnetic core transformers, primarily in terms of miniaturization and efficiency. There are, however, some problems slowing down their development, among which thermal management is one of the most important. A PT is a resonant transducer designed to work within an exactly determined narrow frequency range (Fig. 1). It can be modeled with use of a simple single-branch circuit model (Fig. 2) in which a series RLC connection correspond to the main resonance. Our research focuses on a prototype 40W step-down ring-shaped PT (Fig. 3) having the advanced multi-layer structure (Fig. 4). Its main resonance of approx. 322 kHz (Fig. 5) exhibits a tendency to move towards higher frequencies with temperature (Fig. 6). This can possibly induce an undesired positive thermal feedback leading to stability problems and thus should be included in modeling and simulation. We propose a simple coupled electro-thermal model (Fig. 7) in which the resonance frequency shift (Fig. 8) depends on the temperature rise calculated from power losses. Our model, contrary to the traditional isothermal one, allows simulating the self-heating phenomenon and its influence on the key waveforms of the PT working in a converter circuit (Fig. 9).