Problemy redukcji złożonych modeli obiektów sterowania

W artykule zaprezentowano zagadnienia związane z redukcją złożonych modeli obiektów sterowania. Przedstawiono podstawowe grupy metod redukcji wraz z omówieniem ich wad i zalet dla celów redukcji złożonych modeli obiektów sterowania. Zaproponowano wprowadzenie nowej miary błędu aproksymacji dla oceny dokładności aproksymacji modelu zredukowanego. Dobór parametrów metod redukcji pod kątem minimalizacji tej miary błędu umożliwia uzyskanego znacznie lepszych rezultatów redukcji niż minimalizacja normy Hankela błędu aproksymacji.

Model order reduction problems of complex control model are presented in this paper. The article presents basic method group of complex control models reduction. Out of the many methods known from the literature, the methods based on balancing a system and then reducing it (SVD method) have become of great significance [1, 2, 5, 6, 10, 11, 13, 17, 23]. Also Krylov-based approximation methods are widely used, which are based on moment matching of the impulse response of the reduced system [1-3, 7, 9, 20]. Most of the MIMO models are characterized by large differences in gain characteristic and gain variability in frequency function (Fig. 1). The Hankel norm of approximation error (4) can't be used to estimate quality of approximation gain characteristic (Fig. 2). Authors propose in the paper new approximation error measure for reduced models of control objects (5). Minimizing this approximation error for selection of method reduction parameters gives better results than minimizing Hankel norm of approximation error (Tab. 1, Fig. 2). The reduction results of a structural model of component 1r (Russian service module) of the International Space Station [4] are also described in the paper [4].