Skompensowane filtry o zmiennych parametrach

Jednym z ważniejszych problemów w przetwarzaniu sygnałów w systemach pomiarowych jest zaprojektowanie analogowych filtrów charakteryzujących się maksymalnie płaską charakterystyką amplitudową oraz mozliwie stałą funkcją opóźnienia grupowego w paśmie przepustowym. W artykule przedstawiona zostanie koncepcja dolnoprzepustowych filtrów Butterwortha ze skompensowaną charakterystyką fazową do których wprowadzono zmienne w czasie współczynniki. Na wstępie omówiono ideę kompensacji charakterystyk opóźnienia grupowego filtrów wraz z problemami wynikającymi z kompensacji w dziedzinie czasu. Następnie dobrano funkcje współczynników skompensowanych filtrów tak. aby maksymalnie skrócić ich stan nieustalony w sensie czasu ustalania przy minimalnych, przejściowych zaburzeniach sygnału w dziedzinie częstotliwości. Tak zaprojektowane układy zostały porównane z ich klasycznymi odpowiednikami w celu wykazania korzyści wynikających z wprowadzenia zmiennych w czasie współczynników do struktur filtrów.

One of the important problems of signal processing in measurement systems is to design a continuous–time filter that provides both a maximally flat magnitude response and a constant group delay over the desired frequency band. In this paper, we propose a concept of phase-compensated lowpass Butterworth filters to whom the time-varying coefficients were introduced. At the beginning, an idea of the group delay compensation together with the problems resulted from the compensation in the time domain will be discussed. Next, the functions of coefficients of compensated filters will be selected so as to shorten their transient in the sense of the settling time at minimal and temporary signal distortions in the frequency domain. Such a designed systems will be compared with their classical equivalents in order to point out great advantages from the introduction of time-varying coefficients to the filter structures.