Remarks on control oriented mathematical modelling of permanent magnet synchronous motors

The main objective of the paper is to show that the commonly used model of permanent magnet synchronous motor with higher order harmonics of the magnetic flux angular distribution in dq-coordinates is appropriate for control only under some strict conditions. In general, mathematical models of the motor in the natural and dq-coordinates are not always equivalent. The equivalence is meant in the sense that two models are equivalent if the angular velocities caused by identical waveforms of input voltages and initial conditions, are equal. In this paper we derive equivalence conditions and present simulation results illustrating the equivalence problem.

Głównym celem artykułu jest pokazanie, że powszechnie stosowane w projektowaniu układów sterowania modelowanie silników synchronicznych z magnesami trwałymi z wyższymi harmonicznymi rozkładu strumienia magnetycznego w szczelinie powietrznej jest poprawne przy ścisłym spełnieniu pewnych warunków. Modele silnika w naturalnym i dq-układach współrzędnych nie zawsze są równoważne, w tym sensie. Równoważność modeli silników jest tu rozumiana jako równość przebiegów prędkości kątowej wywołanej identycznymi przebiegami napięć wejściowych przy tych samych warunkach początkowych. W artykule wyprowadzono warunki równoważności i przedstawiono wyniki badań symulacyjnych ilustrujące problem równoważności tych modeli.