Historyczna droga kształtowania się teorii niepewności pomiaru

Przedstawiono historyczną drogę kształtowania się teorii niepewności pomiaru na przestrzeni dwóch stuleci. Droga ta zaczyna się od wnioskowań Gaussa i Laplacea co do rozkładu błędu w postaci krzywej dzwonowej, wzbogacona przez rozwiązanie Gosseta, w postaci rozkładu Studenta dla skończonej liczby serii obserwacji i uogólnienie tego rozwiązania przez Welcha i Satterthwaitea. Rozwiązania te znalazły odbicie w teorii niepewności sformułowanej w pracy Dietricha, na które powołują się autorzy Przewodnika wyrażania niepewności pomiaru, opracowanego pod koniec XX wieku.

The paper describes a historical way formulating the measurement uncertainty theory. The first achievements were: Gauss’s law of error propagation in 1809 and Laplace’s statement of the central limit theorem in 1810. This achievement leads to normal density function as the basis distribution for population of measurement data. The inference of normal distribution for measurand confirms the Airy’s work in 1875 using the term “uncertainty”, and formulates the law uncertainty propagation. The second step was a Gosset’s distribution of a probable error for the mean in 1908, called as a Student distribution. The generalization of this solution was a paper by Welch and Satterthwaite concerning a distribution for the measurand defined by a linear measurement function. The distribution was a Student distribution with effective degree of freedom. The above approach was used by Dietrich to formulate the general theory of uncertainty. The basic assumption of this theory is an equal treating of random and systematic uncertainties in a probabilistic way. His work was a basic reference for the Guide to express the uncertainty in measurements, published in 1995.