Elimination of beat effects in structures by added lumped mass

A formulation for eliminating beat effects by using additional lumped masses or/and changing damping coefficients is presented in the paper. The Rayleigh's model of viscous damping, being a linear combination of the system mass and stiffness parameters, is adopted in the equations of motion. As an example, a truss dome system, treated as a lattice shell, is considered. Input data of geometrical and material properties, as well as of an assumed impulse excitation, are given. Numerical results are verified alternatively by the mode superposition method and direct step-by-step integration one. Analytical and computational aspects of the problem at hand are discussed and compared through obtained illustrative results. It is turned out that, for such a class of structures, the application of lumped masses should be much more efficient rather than the change of damping properties.

W pracy przedstawiono sformułowanie eliminacji efektów dudnienia poprzez dodatkowe masy skupione i zmiany tłumienia w dynamice konstrukcji. Zagadnienie dyskretyzowano w ramach modelu przemieszczeniowego metody elementów skończonych. Otrzymano układ równań ruchu o wielu stopniach swobody. Z uwagi na złożony układ konstrukcyjny w analizie wykorzystano macierz tłumienia Rayleigh'a, będącą liniową kombinacją sztywności i masy. Dla przykładowej kopuły kratowej opisano materiałowe i geometryczne dane wejściowe oraz przyjęto obciążenie dynamiczne typu nagłego uderzenia. W celu zweryfikowania poprawności wyników sprawdzono układ alternatywnie dwiema metodami - całkowania bezpośredniego i superpozycji modalnej. Aspekty konstrukcyjne i komputerowe rozpatrywanego układu przedyskutowano szczegółowo poprzez ilustrujące wyniki liczbowe. Wykazano, że zastosowanie dodatkowych mas znacznie efektywniej redukuje dudnienie niż tłumienie.