Analiza dokładności wyznaczenia zmian wartości pojemności w mostku dwuparametrowym za pomocą symulacji Monte Carlo

W artykule zamieszczono podstawowe informacje dotyczące niezrównoważonego mostka RC do jednoczesnego pomiaru zmiany wartości pojemności dwóch przetworników pojemnościowych. Przedstawiono założenia projektowe, niezbędne podczas analizy rzeczywistych warunków pracy mostka. Omówiono wyniki analizy dokładności wyznaczenia parametrów wyjściowych mostka metodą symulacji Monte Carlo. Przedstawiono kształty rozkładów zmian wartości pojemności czujników w zależności od wartości i znaku zmian pojemności obu czujników.

In the paper the basic information concerning an unbalanced RC bridge for simultaneous measuring the capacity change of two capacitance sensors is presented. The bridge measurement circuit is shown in Fig. 1. The output voltage components are described by Eqs. (1), (2). In Section 2 there are given the simplifying assumptions (see Eq. (3)). The bridge output parameters are described by Eqs. (4), (5). During measurements, both output voltage components are calculated based on RMS voltage and phase angle measurements – Eqs. (6), (7). For determination of the output parameter accuracy the method of Monte Carlo simulation is proposed (Section 3). The view of the spreadsheet Excel application used for calculations is shown in Fig. 2. The modeled sensor capacitance changes are defined and the bridge output voltage parameters are calculated (Tab. 1). The shapes and parameters of the probability distributions of input variables are assumed (Tab. 2). Then the parameters of output variables are calculated – Eqs. (7), (8) and Tab. 3. In Tab. 4 the exemplary shapes of the probability distributions of capacity changes for both sensor are presented. In the summary (Section 4) the bridge output parameters and the probability distributions for all the analyzed cases are compared.