Stabilny uczący się regulator rozmyty z modelem odniesienia dla obiektów z opóźnieniem

W artykule zaproponowano metodę, zwaną uczeniem on-line w sektorze, która gwarantuje stabilność układu z uczącym się regulatorem rozmytym z modelem odniesienia FMRLC. Układ składa się z liniowego obiektu z opóźnieniem, regulatora rozmytego, modelu odniesienia i mechanizmu uczenia. Mechanizm uczenia modyfikuje reguły regulatora w taki sposób, aby odpowiedź układu zamkniętego była zbliżona do odpowiedzi modelu odniesienia. W artykule opracowano procedurę bezpiecznego projektowania układu wykorzystując częstotliwościowe kryteria stabilności. Dokonano ponadto uproszczenia regulatora FMRLC w celu zredukowania liczby jego parametrów. Zaproponowaną metodę zilustrowano przykładem projektowania układu z niestabilnym członem liniowym.

The paper presents a method, called on-line learning in sector, that guaranties stability of a control system with fuzzy model reference learning controller (FMRLC) [5]. The system (Fig. 1) consists of a plant with delay time (Eq. (1), the fuzzy logic controller (Eq. (8)), a reference model and a learning mechanism. The learning mechanism, described in Section 6, changes rules of the fuzzy controller so that the closed loop system behaves like the reference model. In the paper a design procedure that utilises frequency domain methods i.e. the Nyquist criterion and the so-called circle criterion is proposed. It is assumed that the function of the fuzzy controller is a nonlinearity described by a sector condition (Eqs. (2) and (3)). The condition means that the function lies between two lines passing the origin [10]. In the proposed method the function of the fuzzy controller is verified during on-line learning so it always stays within the allowed sector. Furthermore, the more effective Takagi-Sugeno controller instead of a Mamdani controller is used and a simplified way to calculate learning signal is proposed (Eq. (11)). The presented method is illustrated by an example of the design of a control system containing a non-stable plant with time delay.