Metoda opracowania wyników obserwacji bazująca na ich porównaniu z próbami referencyjnymi

W artykule została zaproponowana i zbadana metoda opracowania wyników obserwacji, bazująca na ich porównywaniu z próbami referencyjnymi o zadanych właściwościach. Przedstawiono modele matematyczne najlepszego wyniku pomiaru oraz jego standardowej niepewności. Metodą Monte Carlo przeprowadzono badania symulacyjne skuteczności metody dla kilku wybranych rozkładów prawdopodobieństwa populacji przy liczbie obserwacji od 9 do 49. Stwierdzono, że jeśli liczba obserwacji wynosi kilkanaście i więcej, to proponowana metoda zapewnia zmniejszenie niepewności wyniku w porównaniu z niepewnością wartości średniej.

New method of the measurement result and its uncertainty determination, based on the comparison of input sample after its sorting with several reference samples (Fig. 1, Fig. 2), which correspond to models of the general population density distributions, is investigated and analyzed in the paper. Elements of the reference sample are the observations, which ideally reflect the properties of the general population distribution, and their values are calculated as the mathematical expectations of ordinal statistics corresponding to this distribution (1). Mathematical models of the determination of the best result (2), (9) and its standard uncertainty (12), (13) are presented. The effectiveness of propose method is investigated by the Monte Carlo method for 5 models of general population (Laplace, normal, triangular, uniform and arcsine (Fig. 3)) with the number of observations 9, 19, 29, 39 and 49. If the observation distribution significantly differs from normal distribution then the proposed method guarantees considerable decreasing of the uncertainty result in comparison with the uncertainty of average value (Fig. 4). As a result of investigations it is established that if the number of observations exceeds about 12-15, then in approximately ? cases the proposed algorithm identifies distribution correctly and in the rest near ? cases the nearest (accordingly the value of contra kurtosis (5)) distributions (Fig. 5). The proposed method can be used when the number of registered observations is small, when due to this the histogram is unstable and also the statistical tests can be positive for some models of the density distributions of the general populations simultaneously.